福建农林大学概率论复习题.doc

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1、总复习题一．填空题1．已知,,,则___,__．2．设事件与独立，与都不发生的概率为，发生且不发生的概率与发生且不发生的概率相等，则发生的概率为____．3.在区间中随即地取出两个数，求此二者之和小于的概率___________．4.将三个不同的球随机放入个杯子中，则杯中的球的个数最多为的概率是　　　．5.设，其分布函数为．若，则．6.设随机变量，则；．7.设，且，则．8.设,用切比雪夫不等式估计概率是．9.设，，，则_____.10.设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为，则的分布函数是_________________.11.设和为两个随机变量，，则=_

2、__________.12.设随机变量相互独立同分布，，则的分布列为_______.13.设随机变量,其概率密度,则,,将标准化可得（，，）14.设对任意给定的，随机变量，其中与无关，则条件数学期望。（）15.甲、乙两人各自独立地向同一目标重复射击两次，已知每次射击甲命中目标概率为，乙命中目标的概率为0.6，则使甲、乙两人命中目标次数相等的概率达到最大的（8/11）16.在区间中随机地取出两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为（3/4）17.袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球，从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球、2个黑球。试验停止。否则将4个球放回袋中

3、重新抽取4个球，直至取到2个白球、2个黑球为止，则表示抽取次数，则，（，)18.设随机变量和的联合概率分布为-10100.070.180.1510.080.320.20则与的协方差.（-0.02）19.设是来自正态总体的简单随机样本，其中参数和未知，记，，则假设的检验使用统计量.（）20.设为来自二项分布总体的简单随机样本，和分别为样本均值和样本方差，若为的无偏估计量，则（-1）21.假设是取自正态分布的简单随机样本，其中为未知参数，记，如果对检验问题，取检验拒绝域，检验的显著性水平，则（0.5548）二．选择题1．设和是两个随机事件，则表示（C）（A）必然事件；（B

4、）不可能事件；（C）与恰有一个发生；（D）与不同时发生。2．若随机事件和满足，则下述结论正确的是（C）（A）和必同时发生；（B）若发生，则必发生；（C）若不发生，则必不发生；（D）若不发生，则必不发生。3．，和为对立事件，则不成立的是（B）（A）与互不相容；（B）与相互独立；（C）与互不独立；（D）与互不相容。4．若是一随机变量的概率密度，则必有（C）(A)的定义域为；(B)的值域为；(C)非负；(D)在连续。5．若和是两个连续型随机变量的分布函数，为使得也是某个随机变量的分布函数，则常数，分别为（D）（A）；（B）；（C）；（D）。6．设的分布函数为，则（A）（A）

5、；（B）；（C）；（D）。7．设随机变量服从两点分布，且，若的分布函数为，则有（D）（A）；（B）；（C）；（D）。8．若随机变量，且，则（A）（A）；（B）；（C）；（D）。9．设随机变量，则服从（D）（A）；（B）；（C）；（D）。10.已知随机变量和独立同正态分布，则当时，随机变量和不相关的充分必要条件为（B）。(A).；（B）；（C）；（D）。11.设总体，据某一容量为16的样本，计算得知总体均值的置信度为95%的置信区间。现对于显著性水平，检验，记统计量，则检验的否定域应该是（C）。（A）；(B)；(C)；(D)。12．设一批零件的长度服从正态分布，其中均未

6、知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，样本标准差，则的置信度为0.90的置信区间是（）。（A）（B）（C）（D）13.样本,取自正态分布总体,为未知,而已知,则下列随机变量中不能作为统计量的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。14.设随机变量（），，则（）。(A）；(B)；(C)；(D)。15.设为事件，，如果，则（D）（A）；（B）；（C）；（D）。16.设随机变量的分布函数，其中为标准正态分布的分布函数，（）（C）（A）0；（B）0.3；（C）0.7；（D）1.17.已知随机变量的概率密度为，则的概率密度等于（）（D）（A）；（B）；（C）；（D）。18

7、假设总体服从正态分布，是来自总体的简单随机样本，其样本均值为，如果，其中，则有（C）（A）；（B）；（C）；（D）。19.已知随机变量和的分布函数分别为与，我们假设：如果为离散型随机变量，其概率分布为01（服从参数为的0-1分布，，如果为连续型随机变量，其概率密度为，已知，则（B）（A）；（B）；(C)；（D）。20.设随机变量，，且相关系数，则（D）（A）；（B）；（C）；（D）。21.设随机变量与均服从正态分布，，，记，，则（A）（A）对任何实数，都有；（B）对任何实数，都有；（C）对的个别值，才有；（D）对任何实数，都有。22.设随机变量和的方