桐柏县2015-2016学年八年级上第二次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省南阳市桐柏县八年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题1．下列各式正确的是（　　）A．=±4B．=﹣2C．=7D．以上都不对2．下列计算正确的是（　　）A．（3x）2=6x2B．3a22a3=6a6C．（a2）6=（a4）3D．（﹣a）3÷（﹣a）2=a3．若25x2﹣mxy+81y2是一个完全平方式，那么m的值为（　　）A．±45B．90C．±90D．﹣904．已知x为任意有理数，则多项式﹣x2+x﹣1的值一定是（　　）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对

2、6．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（　　）A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m7．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（　　）A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm　二、填空题8．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=______度．9．如图所

3、示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是______．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=BC=8cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是______．11．在5，0.1，，﹣，3π．，中，无理数有______个．12．若m是的算术平方根，则m+3=______．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，且a：b=2：3，c=，则a=______，b=______．14．△ABC中，AC=15，AB=13，BC边上的高AD=12，则边BC=______．15．用反证法证明“四边形的四个内角不能都是锐角”时，应首

4、先假设______，再证明与“四边形的四个内角和等于360度”相矛盾．16．若am=2，an=3，则am﹣n的值为______．17．如果a+b=3，ab=2，那么代数式a2+b2的值为______．　三、解答题（共69分）18．给出下列三个多项式，请选择你喜欢的两个多项式做加法运算，并把结果分解因式．x2+2x﹣1；x2+4x+1；x2﹣2x．19．分解因式：2x3﹣32x．20．已知x2+x﹣6=0，求代数式x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣7的值．21．化简：（x﹣2xy）2﹣（9xy3﹣12x3y2）÷3xy﹣（2xy）2．22．如图所示，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A

5、的平分线与AD边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连接DQ，在新图形中求∠AQD的度数．23．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？24．C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明AC+DE=CE．25．如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD．求证：（1）CE=BC．（2）把（1）中的BD为中线换成其它什么条件也能得到同样的结论．26．（1）如图所示，在△

6、ABC中，BC的垂直平分线交AC于E点，垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长．（2）变式：如图2，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．　2015-2016学年河南省南阳市桐柏县八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列各式正确的是（　　）A．=±4B．=﹣2C．=7D．以上都不对【分析】根据算术平方根的性质和立方根的性质求出每一个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=﹣2，故本选项正确；C、═5，故本选项错误；D、由前面可知

7、，本选项错误；故选B．【点评】本题考查了立方根，算术平方根的性质等知识点，主要考查学生的计算能力和辨析能力，是一道比较容易出错的题目．　2．下列计算正确的是（　　）A．（3x）2=6x2B．3a22a3=6a6C．（a2）6=（a4）3D．（﹣a）3÷（﹣a）2=a【分析】分别利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式和幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简进而判断即可．【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此选项