青岛市市北区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省青岛市市北区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．下列运算正确的是（　　）A．a2+a2=2a2B．a6•a4=a24C．a4+b4=（a+b）4D．（x2）3=x62．下列说法正确的是（　　）A．相等的角是对顶角B．同旁内角相等，两直线平行C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（　　）①汽车紧急刹车（

2、速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A．abcdB．dabcC．dbcaD．cabd4．如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（　　）A．5对B．4对C．3对D．2对5．下列各式中，相等关系一定成立的是（　　）A．（x﹣y）2=（y﹣x）2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6C．（x+y）=x2+y2D．（3x﹣y）（﹣3x+y）=9x2﹣y26．如图，已知∠1=∠B，

3、∠2=∠C，则下列结论不成立的是（　　）A．∠B=∠CB．AD∥BCC．∠2+∠B=180°D．AB∥CD7．已知：2m+3n=5，则4m•8n=（　　）A．16B．25C．32D．648．汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后停止前进；④第3小时后保持匀速前进．第15页（共15页）A．②③B．①③C．①④D．②④　二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．﹣的系数是

4、　　　　　　，次数是　　　　　　．10．如图，要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到C点，要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是　　　　　　，理由是　　　　　　．11．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是　　　　　　．12．如图，两个大小相同的球恰好放在一个圆柱形的盒子里，这个圆柱形盒子的剩余容积仅为原来的　　　　　　（填几分之几）．13．x2+kx+9是完全平方式，则k

5、=　　　　　　．14．长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为　　　　　　．15．如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，且∠C=90°，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．16．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是　　　　　　．　三、作图题（本题满分4分，请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹

6、）17．已知：∠AOB，求作：∠COD，使∠COD=2∠AOB．第15页（共15页）　四、解答题（本大题共有7道小题，满分68分）18．计算与化简（1）（﹣2ab）+（﹣a2b）+5ab﹣a2b；（2）计算：（﹣）﹣2016；（3）运用乘法公式计算：1232﹣122×124；（4）（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）；（5）先化简，再求值：（﹣m3n4+m2n3）÷（﹣mn2），其中m=﹣2，n=．19．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°证明：∵AB∥CD∴∠B=∠　　　

7、　　　（　　　　　　）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（　　　　　　）∴∠B+∠D=180°（　　　　　　）20．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234…座位数（y）50535659…（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．21．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形纸片的两条对边上，如果∠MEF=90°，∠EMF=30°，AB

8、∥CD，∠1=28°，求∠2的度数．22．图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：第15页（共15页）方法1：　　　　　　（只列式，不化简）方法2：　　　　　　（只列式，不化简）（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：　　　　　　；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=　　　　　　．23．已知动点