上高二中2006届高三第三次月考试题

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1、上高二中2006届高三第三次月考试题数学一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1条件，条件，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B一定是（）AB或{1}C{1}D或{2}3过点A（－1，2）作直线，若直线在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线有()A1条B2条C3条D4条4的值为（）A4B－4C2D－25已知直线、与平面，给出下列四个命题①若∥，b，则∥;②若∥，，则∥;③

2、若∥，∥，则∥;④⊥，∥，则⊥.其中正确的命题（）A①和②B①和④C③和④D只有④6.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A0B1C－1D7(理)已知复数的辐角主值是,则的辐角主值是（）ABCD（文）定义在R上的函数的值域为［a,b］,则的值域为（）A［a,b］B［a+1,b+1］C［a－1,b－1］D无法确定8（理）现有一块长轴长为10分米，短轴长为8分米的椭圆形玻璃镜子，欲从此镜中划出一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为（）A、10平方分米B、20平方分米C、40平方分米D、平方分米（文

3、）函数的图象（）A.关于点(-2,3)对称B.关于点(2,-3)对称C.关于直线x=-2对称D.关于直线y=-3对称9若双曲线的左支上一点P（a，b）到直线的距离为+b的值（）ABC－2D210已知，则向量在向量上的投影为（）AB3C4D511拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5·[m]+1）（元）决定，其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元12（理）在

4、上，函数与在同一点取得相同得最小值，那么在上的最大值是AB4C8D(文)显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（）A10B48C60D80二.填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13已知两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件，如果A是B的充分必要条件，那么的__________条件14关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数a的值是.15一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现

5、欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成块ξ012P16（理）设随机变量ξ的概率分布为：则ξ的数学期望Eξ的最大值是____(文)已知等差数列，若数列满足，则数列也是等差数列，类比这一性质，相应地已知等比数列中，，若=，则数列也是等比数列三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤)17（本小题满分12分）设锐角ABC中，.(1)求A的大小；(2)求取最大值时，B的大小；18（本小题

6、满分12分）(理)同时抛掷15枚均匀的硬币一次(1)试求至多有1枚正面向上的概率；(2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等?请说明理由.（文）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（Ⅰ）若

7、

8、，且//，求的坐标；（Ⅱ）若

9、

10、=且与垂直，求与的夹角θ.19（本小题满分12分）如图三棱锥P—ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D为PA的中点，二面角P—AC—B为120°，PC=2，AB.（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）求BD与底面ABC所成角的正弦值.20（本小题满分12分）（理

11、）设函数是定义在［－1，0）∪（0，1］上的奇函数，当x∈［－1，0）时，（a∈R).（1）当x∈(0，1］时，求的解析式；（2）若a＞－1，试判断在（0，1］上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当x∈（0，1］时，f(x)有最大值－6.（文）已知.（1）求之值；（2）x为何值时有最小值，并求其最小值.21（本小题满分12分）一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，试求：（1

12、）列车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋数是多少个？（2）第几站的邮袋数最多？最多是多少？22（本小题满分14分）已知圆：和圆：,现在构造一系列的圆,使圆同时与和圆都相切,并都与OX轴相切.回答：(1)求圆的半径;(2)证明：两个相邻圆和在切点间的公切线长为;(