具有时滞的肿瘤免疫及种群扩散模型的稳定性分析

《具有时滞的肿瘤免疫及种群扩散模型的稳定性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、：密级分类号：靖ｗＡ書研究生学位论文论文题目（中文）具有时滞的肿瘤免疫及种群扩散模型的稳定性分析夕Ｓｔａｂｌａｎａｌ－ｄ论文题目卜文ｉｉｔｙｙｓｉｓｏｆａｔｕｍｏｒｉｍｍｕｎｅｓｙｓｔｅｍａｎ（）ａｏｐｕｌａｔｉｏｎｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙｐ研究生姓名陈万宝学科、专业数学应用数学研宄方向生物数学与计算机模拟＾学位级别硕士导师姓名、职称李维德教授论文工作起止年月２０１７年３月至２０１８年３月论文提交日期２０１８年３月论文答

2、辩日期２０１８年５月学位授予日期？校址．甘肃省兰州市／２２〇１５〇９１％１１：学院：数学与统计学院学号学生姓名：陈万宝导师姓名：李维德？应用数学学科名称：数学具有时滞的肿瘤免疫及种群扩散模型的稳定性分析原创性声明本人郑重声明，：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人己经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中己经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均己在文

3、中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：ｗｌＥ＾．Ｉ关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向闽家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人３授权州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或一与该论文直接相关的学术论文或成果时，第署名单位仍然为兰州大学。本学位论

4、文研宄内容：ｄ丨以公开□不宜公开，已在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。“”一（请在以上选项内选择其中项打Ｖ）丨论文作者签名－多々：％导师签名：ｊ日期＾１■：Ｉ（Ｕ２ｌＬ日期ｆ了Ｌ＾具有时滞的肿瘤免疫及种群扩散模型的稳定性分析摘要时滞效应和空间迀移现象都普遍存在于自然界中，如生物种群模型中的资源再生、反馈时滞，肿瘤免疫模型中的免疫应答时滞，外来生物入侵的扩散现象等。时滞微分方一程模型是更能表述实际现象的类数学模型，它反映了时滞现象对系统状态的影响。在很多实际控制系统中，引入时滞会降低

5、系统性能甚至导致系统的动力学性质发生本质变化，时间延迟的因素往往不能忽略。而且时滞效应和空间迀移现象有时会同时出现，在数学模型中考虑这些因素具有重要的研究价值。文章研究了两类带有时滞且具有实际生态学意义的微分方程模型。本文第二章建立了一类带有时滞的病毒、肿瘤细胞和免疫细胞相互作用的三维动力学模型。从已被病毒一感染的肿瘤细胞开始刺激免疫机制到免疫应答发生需要定的响应时间，在相应的微分模型中加入时间延迟项可以更准确地描述这种现象一。第小节首先建立了具有时滞以及病毒感染的肿瘤免疫细胞动力学模型，其次分析了无时滞情况下系统各个平衡点的稳定

6、性并用数值模拟进行了验证。本章第二节在时滞不为零的情况下分析了正平衡点的稳定性条件及Ｈｏｐｆ分支的存在性，最后用数值模拟结果验证了前面所得结论。一在生物种群模型中捕食者对食饵的消化过程会有段时间延迟，本文第三章建立了一类具有消化时滞的捕食食饵反应扩散模型。本文主要对系统共存平衡点的稳定性进行了研究，得出了具有时滞时系统图灵不稳定的条件。在相应的图灵参数空间选取适当的一参数，使它们满足不稳定的条件。进步，数值模拟结果表明，时间延迟效应和扩散共同作用的系统会使反应扩散捕食食饵模型所生成的的斑图类型更加丰富。最后，总结了全文主要研究结果

7、。关键词：时滞，肿瘤免疫模型，捕食食饵模型，Ｈｏｐｆ分支，斑图形成Ｉｔ－ＳａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｓｉｓｏｆａｔｕｍｏｒｉｍｍｕｎｅｓｓｔｅｍａｎｄａｏｕｌａｔｉｏｎｙｙｐｐｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙＡｂｓｔｒａｃｔＤｅｌａｙｅｆｆｅｃｔａｎｄｓｐａｔｉａｌｍｉｇｒａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｗｉｄｅｓｐｒｅａｄｌｙｅｘｉｓｔｉｎｎａｔｕｒｅ，ｓｕｃｈａｓｒｅｓｏｕｒｃｅｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｆｅｅｄｂａｃｋｄｅｌａｙｉｎｂｉｏｌｏｉｃａｌｏｕｌ

8、ａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓａｎｄｉｍ