湘教版九年级数学（下）期中检测题及答案

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1、期中检测题(本检测题满分：120分，时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列选项中，是反比例函数关系的是（）A.在直角三角形中，30°角所对的直角边长与斜边长之间的关系B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系C.圆的面积与它的直径之间的关系D.面积为20的菱形，其中一条对角线长与另一条对角线长之间的关系2．若函数的图象经过点（3，-7），则它一定还经过点()A.(3，7)B.(-3，-7)C.(-3，7)D.(2，-7)3.二次函数的最小值是（）A.2B.1C.-1D.-24.已

2、知二次函数无论k取何值，其图象的顶点都在()A.直线上B.直线上C.x轴上D.y轴上5.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.6.已知正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.2D.7.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　）A.B.C.D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①

3、；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.510.已知反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（）A.，B.，C.，D.，二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知抛物线的顶点为则,.12.如果函数是二次函数，那么k的值一定是.13.将二次函数化为的形式，则．14.若点是双曲线上的点，则______（填“”“”或“”）.15.把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是则.16.如图所示，已知二次函数的图

4、象经过（-1,0）和（0,-1）两点，化简代数式=.17.已知在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则0（填“＞”“＝”或“＜”）.18.已知二次函数，下列说法中错误的是________.（把所有你认为错误的序号都写上）①当时，随的增大而减小;②若图象与轴有交点，则;③当时，不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则.三、解答题（共66分）19.（8分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是；(2)求证：取任意实数时，方程总有实数根

5、.20.（8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.21.（8分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.22.（8分）已知正比例函数与反比例函数的图象都经过A（m，1）点．求:

6、（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．23.（8分）如图，抛物线经过点A（1，0），与y轴交于点B.（1）求n的值;（2）设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为C，求四边形ABCD的面积.24.（8分）一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，每分钟的排水量为x立方米，排水时间的范围是9≤y≤15.（1）求关于的函数解析式，并指出每分钟排水量的取值范围.（2）在坐标系中画出此函数的大致图象.（3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟

7、？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？25.（8分）已知反比例函数（m为常数）的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．26.（10分）某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元.设销售单价为元时，日均销售量为瓶，与的关系如下：销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）27024021018015012090（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围.（

8、2）每瓶饮料的单价定为多少时，日均毛利润最大？最大利润是多少？（毛利润售价进价固定成本）（3）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润为430元？根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于430元.期中检测题参考答案1.D2.C解析：因为函数的图象经过点（3，－7），所以k=－21.将各选项分别代入检验可知只有C项符合.3.A解析：依据当因为所以二次函数有最小值.当时，4.B解析：顶点为当时，故图象的顶点在直线上.5.D解析：因为反比例