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1、第8卷第3期武汉电力职业技术学院学报Vo.l8No.32010年9月JournalofWuhanElectricPowerTechnicalCollegeSep.2010等效电阻的几种计算方法*朱卫萍(武汉电力职业技术学院电力工程系,湖北武汉430079)摘要:归纳介绍并讨论了串联、并联电路的等效电阻计算方法;按两种情况介绍了复杂混联电路等效电阻的计算步骤;对于星形与三角形联接的电路介绍了星形三角形等效变换公式与方法;讨论了平衡电桥的等效电阻计算;进而引申出具有对称结构的电路等效电阻的简化计算方法。关键词:电工;等效电阻;简化;计算方法中图分类号:TM11文献标识码:B文章
2、编号:2076/ZY(2010)03-0022-05在电路分析中,最基本的电路就是电阻电路。而分析电阻电路常常要将电路化简,求其等效电阻。由于实际电路形式多种多样,电阻之间联接方式也不尽相同,因此等效电阻计算方法也有所不同。本文就几种常见的电阻联接方式,谈谈等效电阻的计算方法和技巧。一、电阻的串联图2并联电路图根据电阻并联特点可推得,等效电阻的倒数等以3个电阻联接为例,电路如图1所示。于各并联电阻倒数之和,即:n111111=+++,+=ERR1R2R3Rnk=1Rk说明:(1)并联电阻越多,等效电阻越小,且等效电阻比其中最小的电阻还要小;(2)如果各电阻阻值相同,则等效电
3、阻图1串联电路图R1R=(n为电阻个数);n根据电阻串联特点可推得,等效电阻等于各串(3)如果两个电阻并联,则等效电阻联电阻之和,即:nR1R2R=R=R1+R2+R3+,+Rn=ERkR1+R2k=1(n为电阻个数)从此式可以引伸出:由此可见:(1)如果一个电阻是另一个电阻的两倍,则等(1)串联电阻越多,等效电阻也越大;效电阻等于较大的电阻除以3,即:(2)如果各电阻阻值相同,则等效电阻为R=nR1。大电阻R=,3二、电阻的并联例如,R1=128,R2=68,则大电阻12电路如图2所示。R===48。33*收稿日期:2010-09-02作者简介:朱卫萍(1960-),女,
4、大学,武汉电力职业技术学院电力工程系副教授。#22#第8卷第3期朱卫萍:等效电阻的几种计算方法上述结论能否推广使用呢?即如果一个电阻关,也就是说不同的两点看进去,等效电阻往往是是另一个电阻的3倍、4倍,,n倍。不一样的,因为对应点不同,电阻之间的联接关系例如,128电阻分别与48、38、28、18电可能不同。阻并联(它们的倍数分别是3、4、6和12倍),等效例如图3,若从a、c两点看进去,R1与R2并电阻如何计算?联,R3与R4就不是并联,而是串联(但此时R3+不难看出:当一电阻为另一电阻的n倍时,等R4被短接),这样,等效电阻为:效电阻的计算通式为:Rac=R1MR2大电
5、阻同理,从b、c看进去,R1与R2串联(被短接),R=(n为两电阻的倍数)n+1R3与R4并联,等效电阻:利用此式,很容易得出上述问题的答案。Rbc=R3MR4(2)如果一个电阻远大于另一电阻,则等效电2.电阻之间联接关系不太容易确定阻约等于小电阻。例如图4所示,各电阻的串、并联关系不是很例如,R1=18,R2=1008,则清晰,对初学者来说,直接求解比较困难。所以,可R1R21@100100将原始电路进行改画,使之成为电阻联接关系比较R====0199U18R1+R21+100101明显的电路,然后再进行计算。三、电阻的混联在实际电路中,单纯的电阻串联或并联是不多见的,更
6、常见的是既有串联,又有并联,即电阻的混联电路。对于混联电路等效电阻计算,分别可从以下两种情况考虑。1.电阻之间联接关系比较容易确定求解方法是:先局部,后整体,即先确定局部电阻串联、并联关系,根据串、并联等效电阻计算公式,分别求出局部等效电阻,然后逐步将电路化简,图4复杂的串、并联电路图最后求出总等效电阻。具体方法步骤如下:例如图3所示电路,从a、b两端看进去,R1与(1)找出电路各节点,并对其进行命名,如图5R2并联,R3与R4并联,前者等效电阻与后者等效所示。电阻串联,R5的两端处于同一点(b点)而被短接,计算时不须考虑,所以,等效电阻:Rab=R1MR2+R3MR4图5
7、寻找节点在找节点时需注意:图3混联电路图等电位点属于同一点,故不能重复命名,如上图的c点,它是由三个等电位点构成的,命名时必值得注意的是:等效电阻的计算与对应端点有须将它们看成一点。#23#武汉电力职业技术学院学报2010年9月(2)将各节点画在一条水平线上,如图6所示。acdb####图6各节点画在一水平线上布局各节点时需注意:为方便计算,最好将两端点分别画在两头,如图6的a、b两点。(3)对号入座各电阻,画出新电路。即将各电阻分别画在对应节点之间,这样,就构成了一个与原始电路实质相同,而形式比较简单明了的新电路
