上海市2018年届高三数学一轮复习专题突破训练:专题:圆锥曲线

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1、下载可编辑高中数学上海历年高考经典真题专题汇编专题:圆锥曲线姓名:学号:年级:专业资料精心资料下载可编辑专题7:圆锥曲线专业资料精心资料下载可编辑一、填空、选择题1、(2016年上海高考)已知平行直线,则的距离_______________1、【答案】【解析】试题分析:利用两平行线间距离公式得2、(2015年上海高考)抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=  .2、解:因为抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,所以=1,所以p=2.故答案为:2.3、(2014年上海高考)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线

2、的准线方程为.3、【解析】:椭圆右焦点为,即抛物线焦点,所以准线方程4、(虹口区2016届高三三模)若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为,则该双曲线的焦距等于4、[答案]6 5、(浦东新区2016届高三三模)抛物线的准线方程是5、【答案】【解析】,则其准线方程为专业资料精心资料下载可编辑6、(杨浦区2016届高三三模)已知双曲线的两个焦点为、,为该双曲线上一点,满足,到坐标原点的距离为,且,则6、[答案]4或97、(虹口区2016届高三三模)过抛物线的焦点F的直线与其相交于A,B两点,O为坐标原点.若则的面积为7、[答案]28、(浦东新区2016届高三三模)直线与抛物线至

3、多有一个公共点,则的取值范围是8、【答案】【解析】由题意知:直线与抛物线的交点个数为0或1个。由①,显然满足;②当时,由,由图像知:所以,综上所述,的取值范围是。专业资料精心资料下载可编辑9、(浦东新区2016届高三三模)设为双曲线上的一点,是左右焦点,,则的面积等于()A.B.C.D.9、【答案】C【解析】利用“焦点三角形的面积公式”。,求得面积10、(崇明县2016届高三二模)已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的标准方程为      .11、(奉贤区2016届高三二模)双曲线的一条渐近线与直线垂直,则________.12、(虹口区

4、2016届高三二模)如图,的两个顶点,过椭圆的右焦点作轴的垂线,与其交于点C.若(为坐标原点),则直线AB的斜率为___________.13、(黄浦区2016届高三二模)若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5,最大值为15,则椭圆短轴长为14、(静安区2016届高三二模)已知双曲线的渐近线与圆没有公共点,则该双曲线的焦距的取值范围为.15、(静安区2016届高三上学期期末)已知抛物线的准线方程是,则.专业资料精心资料下载可编辑16、(普陀区2016届高三上学期期末)设是双曲线上的动点,若到两条渐近线的距离分别为,则_________.17、(杨浦区2016届高三上学期期末

5、)抛物线的顶点为原点,焦点在轴正半轴,过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点,若AB中点的横坐标为3,则抛物线的方程为_______________.18、(宝山区2016届高三上学期期末)抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于.19、(松江区2016届高三上学期期末)已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为()10、  11、  12、  13、  14、 15、1   16、  17、 18、  19、A专业资料精心资料下载可编辑二、解答题1、(2017年上海高考)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆,为的上顶点,为上异于上、下顶点的

6、动点,为x正半轴上的动点.(1)若在第一象限,且,求的坐标;(2)设,若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;(3)若,直线AQ与交于另一点C,且,,求直线的方程.【解析】(1)联立与,可得(2)设,或(3)设,线段的中垂线与轴的交点即,∵,∴,∵,∴,代入并联立椭圆方程,解得,,∴,∴直线的方程为2、(2017年春考)(12分)已知双曲线(b>0),直线l:y=kx+m(km≠0),l与Γ交于P、Q两点,P'为P关于y轴的对称点,直线P'Q与y轴交于点N(0,n);(1)若点(2,0)是Γ的一个焦点,求Γ的渐近线方程;(2)若b=1,点P的坐标为(﹣1,

7、0),且,求k的值;(3)若m=2,求n关于b的表达式.解:(1)∵双曲线(b>0),点(2,0)是Γ的一个焦点,∴c=2,a=1,∴b2=c2﹣a2=4﹣1=3,∴Γ的标准方程为:=1,Γ的渐近线方程为.(2)∵b=1,∴双曲线Γ为:x2﹣y2=1,P(﹣1,0),P′(1,0),专业资料精心资料下载可编辑∵=,设Q(x2,y2),则有定比分点坐标公式,得:,解得,∵,∴,∴=.(3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),kPQ=k0,则,由,得(b2﹣k2)x2﹣4kx﹣4﹣b2=0,,,由,得()x2﹣2k0nx﹣n2﹣

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