参考基于动态反馈分析的热岛效应研究

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1、参赛队号#2302目录一、问题重述3二、问题分析3三、模型假设6四、符号说明6五、模型建立与求解75.1热岛效应量化模型75.2下垫面颜色的改变对阳光吸收率的影响75.3阳光吸收率对气温的影响85.3.1日照时间与季节的关系85.3.2太阳最大高度角与季节的关系95.3.3白天从早到晚太阳高度角的变化105.3.4太阳光直射强度与屋顶安装角及时间变化关系115.3.5能量的吸收率与材质颜色及日照时长的关系135.4屋顶颜色对热岛效应的影响175.5动态反馈模型21六、模型推广23七、模型评价24参考文献25附录2641

2、一、问题重述随着世界经济和城市化的高速发展，城市规模迅速膨胀，城市人口急剧增长，城市建筑物越来越密集，加上越来越多的机动交通工具以及工业生产、燃料燃烧、空调等给整个城市的生态环境带来严重破坏。以热岛效应为代表的热环境变化作为影响城市生态环境质量的重要因素，越来越引起人们的重视，特别是夏季，高热酷暑已严重地影响到人们的正常生活和工作。目前，世界各国对城市热岛效应进行了广泛的研究，取得显著成果。有专家提出，将城市建筑的屋顶漆成白色，减小对阳光的吸收率，可以使城市的气温降低，进而达到节能和环保的效果。包括美国能源部长、诺贝尔

3、物理学奖获得者朱棣文在内的一些专家都对这个方案表示支持，但同时也有一些反对意见。请你建立合理的数学模型，评估“白屋顶计划”对降低城市热岛效应起到的作用。二、问题分析城市热岛效应是指当城市发展到一定规模，由于城市下垫面性质的改变、大气污染以及人工废热的排放等使城市温度明显高于郊区，形成类似高温孤岛的现象[1]。城市热岛效应提高了城市温度，降低了城市舒适度，影响了城市居民的健康，也增加了居民的经济负担。城市热岛效应是一种典型的城市气候，它具有明显的时空分布特征。在时间上，它表现出明显的周期变化，即年变化、季节变化和日变化。

4、国外研究表明城市热岛效应正以每年0.01℃的速度上升[2]。多数研究表明秋冬季热岛效应强，夏季热岛效应弱，晴朗无风条件下表现出夜间热岛强，午间热岛弱[3]。在空间上，城市热岛效应主要表现为水平变化和垂直梯度变化。城市热岛效应在人口密集、经济活动强度大和建筑物密集的地区表现明显，并呈现热岛效应强度沿市中心向郊区递减的趋势，热岛效应从市中心向城郊转移的现象[4]。综合国内外研究发现，城市热岛效应的形成主要与如图1热岛效应形成因素图图1所示的因素有关：热岛效应形成因素下垫面性质建筑形式城市能耗空气动力学城市性质等图1热岛效应

5、形成因素（1）城市热岛效应随城市下垫面性质的变化而变化。植被覆盖率高，热岛效应强度小或热岛效应不明显，混凝土覆盖率高，大量太阳辐射被吸收，热岛效应增强。（2）高密度的建筑物增加了太阳辐射的直接吸收和太阳辐射反弹吸收，41增强了热岛效应，建筑负荷与城市热岛效应呈正相关。（3）城市大量的能耗增加了表面大气的温度，也使热岛效应增强[6]。（4）大量研究表明，城市空气动力学与城市热岛效应紧密相关。当表面大气风速较小或静风时，热岛效应明显且有加强的趋势[6]，典型的热岛环流也发生在弱风或静风、有强逆温的晴夜。（5）城市热岛效应与

6、大气悬浮颗粒物、城市水循环、城市立体绿化以及城市大气污染也存在一定的关系[7]。此外，城市建成率、几何形状、城市规模和城市地理位置也与热岛效应存在明显的关系[8]。对于第一节中的问题，主要考虑下垫面、建筑屋顶颜色的变化对热岛效应的影响。评估“白屋顶计划”对降低城市热岛效应起到的作用，建立数学模型流程如图图2所示。图2数学建模流程对于第一节所提到的问题，这里选择全国“四大火炉”之一的武汉（北纬30°）为例，研究热岛效应的变化。在该建模流程中非常重要的一步是路面、屋顶颜色的改变对阳光吸收率的影响。因为阳光吸收率直接影响气温

7、的高低，从而直接影响热岛效应强度。在研究阳光吸收率之前必须弄清楚日照时间与季节的关系、太阳最大高度角与季节的关系、白天时间从早到晚太阳高度的变化、太阳光直射强度与屋顶安装角及时间早晚变化的关系（夏天）、各种颜色材质的反射率、能量的吸收率与材质颜色及日照时长的关系等，如图3所示。阳光吸收率日照时间与季节的关系各种颜色材质的反射率太阳最大高度角与季节的关系白天时间从早到晚太阳高度的变化太阳光直射强度与屋顶安装角能量吸收与颜色及日照时长的关系热岛效应强度41图3阳光吸收率影响因子一、模型假设为了简化模型，在建立数学模型和求解

8、的过程中用到的基本假设如下：Ø改变屋顶颜色时屋顶的形状、材料不变；Ø进行反射率分析时整个城市的光线入射角度相同；Ø所有的屋顶均能受到阳光照射；Ø虽然反射出去的阳光仍会被温室气体截留住大部分，但此处旨在减缓热岛效应，对于温室效应的影响，暂不考虑。二、符号说明本文所用到的符号及其意义说明如表1所示。表1符号意义说明符号意义备注热岛效应