pascal算法及问题解决举例

《pascal算法及问题解决举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章算法与问题解决举例第一节解析法与问题解决一、考纲内容1．理解解析法的基本概念及基本过程2．能够领悟用解析法求解实际问题的思想，能用解析法独立求解实际问题。二、考纲解读1．解析法的基本概念通过分析问题中各要素之间的关系，用简练的语言或形式化的符号来表达它们的关系，得出解决问题所需的表达式，然后设计程序求解问题，这种设计程序方法就是解析法。2．解析法基本过程解析法的基本过程是分析问题(总结所需的表达式)、设计算法、编写程序、调试程序。3．用解析法求解实际问题运用解析法解题的常用方法有三类：一是设计方程，运用数学公式求解问题；二是通过观察并掌握数据的规律，总结出一般性的公式；三是对

2、数据进行分类，不同类别的数据用不同的公式处理。要求能熟练运用解析法求解实际问题。三、试题分析【例1】输入正整数N，求3N的个位数字(N<1234567890)。【算法分析】算法1：1.输入正整数N2.j=1;k=13.当k<=n重复(1)j=j*3(2)将j的个位数字赋给j(3)k=k+14.输出j71本算法实质是让j重复乘以3，共乘N次，这个方法在输入N较小时是可行的，但N较大时，运算速度太慢。算法2：1.输入正整数N2.求N除以4的余数并赋给K3.如果K=0则输出14.如果K=1则输出35.如果K=2则输出96.如果K=3则输出7如果N的值分别为1、2、3、4、5、6、7、8…

3、…时，对应的3的N次方的个位数字是3、9、7、1、3、9、7、1……,正好是一个规则的数列，每4个数正好是一个周期。寻找数据的规律并总结计算公式，是常见解析法题型的解题方法。下面给出算法2的程序。【FP解析】p01.pasPrivateSubCommand1_Click()n=InputBox("输入n")k=nMod4Ifk=0ThenPrint1Ifk=1ThenPrint3Ifk=2ThenPrint9Ifk=3ThenPrint7EndSub【例2】一项工程，甲乙2人一起工作，A天能完成，如果甲先开工B天，再和乙合作，一起工作C天完成。输入A、B、C，求甲、乙分别单独完成该

4、项工作各要几天？【算法分析】本题实质上是解方程组，因A、B、C是已知，设甲X天可单独完成，乙Y天可单独完成，则有方程组解方程组得X=(A*B)/(A-C)71Y=1/(1/A-(A-C)/(A*B))当A=8，B=3，C=6时，有X=12，Y=24算法如下：1.输入a、b、c2.x=(a*b)/(a-c)3.y=1/(1/a-(a-c)/(a*b))4.输出x与y【FP解析】p02.pasPrivateSubCommand1_Click()Dima,b,c,x,yAsDoublea=InputBox("输入A")b=InputBox("输入B")c=InputBox("输入C")x

5、=(a*b)/(a-c)y=1/(1/a-(a-c)/(a*b))Printx,yEndSub否是a(1)=①a(2)=4a(3)=2a(4)=8a(5)=6a(6)=8②开始③n=(n-1)mod6n=n+1输出a(n)输出3结束【例3】有数列3、4、2、8、6……，从第3个数起，每个数都是其前面两个数的积的个位数字，求这一数列的第N个数。根据流程图选择填空。①A.3B.4C.8D.6②A.输入nB.输入aC.a(7)=8D.a(7)=471③A.n>1B.n=1C.nmod6=0D.nmod6<>0【答案】①C.8②A.输入n③B.n=1【算法分析】推导出多几个数列后面的数，可

6、以发现数列的数除第1个外，有周期性的变化，每6个为一周期，一周期内的数是4、2、8、6、8、8。流程图中对一个周期内的数作了调整，将后面的8调至前面，变成8，4、2、8、6、8，以便与计算公式(n-1)mod6+1对应，本题对第1个数作特别处理，其它数运用公式推导。四、同步练习1．选择题（1）以下算法中，需通过多重循环一一列举出解决问题所有可能解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能的解是否是问题的真正解的是（）。而需要从实际问题中归纳出反映事物内在联系的数学公式，就此设计出合适的算法的是（）。A.解析法穷举法B.递归法解析法C.穷举法解析法D.穷举法递归法（2）计算1+2+3+……

7、+100，用下面哪种方法最合适？（）A.累加法B.解析法C.穷举法D.查找法（3）下面哪种讲法是正确的？（）A.求1至1000内的质数，用解析法是适当的。B.设计程序解一元二次方程用解析法是适当的。C.设计程序解二元1次方程组用解析法不适当，应使用穷举法。D.解析法设计程序的运算量比穷举法要大。（4）关于解析法的描述，正确的是（）A.通过分析问题中各要素之间的关系，用简练的语言或形式化的符号来表达它们的关系，得出解决问题所需的表达式，然后设计程序求解问题的方法。B.通