书生中学2015-2016学年八年级上第三次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷　一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm3．等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（　　）A．40°B．70°C．100°D．40°或100°4．如图，工人师傅为了固定长方形的木

2、架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　）A．三角形的内角和为180°B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．直角三角形两锐角互余5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第29页（共29页）6．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶

3、点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两

4、点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（　　）第29页（共29页）A．4cmB．6cmC．8cmD．12cm10．如图，直线l1与l2相交，且夹角为60°，点P在角的内部，小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列的点P1，P2，…，Pn，若Pn与P重合，则n的可以是（　　）A．2016B．2015C．2014D．2012　二、填空题（本题有

5、6小题，每小题4分，共24分）11．如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为　　度（不取近似值）12．如图，点E，F在BC边上，AB=DC，∠B=∠C．要使得∠A=∠D．则可以添加的条件是　　（写一个即可）．13．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，且AD=6，E为边AC上的一个动点，则DE的最小值为　　．第29页（共29页）14．数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有　　．15．如图，点D在AC上，点

6、E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=　　．16．如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=　　．　三、解答题（本题有7小题，第17～19题每题8分，第20、21、22每题10分，第23题12分，共66分）17．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．第29页（共29页）18．如图，在△ABC中，点D，E

7、分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．19．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写