鞍山一中2003—2004学年度上学期期中考试高二数学

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1、鞍山一中2003——2004学年度上学期期中考试高二（05级）数学科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知两点A（-2，m），B（m，4），直线AB斜率为-2，则m的值为（）A、-8B、0C、4D102、若a，b是任意实数，且a＞b，则A、a2＞b2B、＞1C、lg（a-b）＞0D、（）a＜（）b3、下列命题正确的是（）A、如果直线的倾斜角是α，则直线的斜率为tanαB、方程=1表示斜率为1，在y轴上截距为2的直线C、ΔABC三个顶点坐标是A（0，3），B（-2，0），C（2，0），BC边中线的方程是x=0

2、D若直线L与直线3x+4y-5=0关于直线y=0对称，则直线L的倾斜角为arctan4、如图，直线ax-y+b=0与圆x2+y2-ax+by=0的图象只能是（）5、不等式≥x的解集是（）A、{x

3、-1＜x＜2}B、{x

4、-2≤x≤2}C、{x

5、0≤x＜2}D、{x

6、x≥0}x=1+cosθ6、已知圆C：（θ为参数），直线L：x+y=b，若直线L与圆C相交于A，y=1+sinθB两点，且

7、AB

8、=2，则b等于（）A、2-B、2+C、2±D、其他情况7、如果椭圆=1上的点A到右焦点的距离等于4，那么点A到左准线距离是（）A、B、10C、6D、8、若

9、x-1

10、＜，

11、y-2

12、＜，则下列不等式一

13、定成立的是（）A、

14、2x-y

15、＜εB、

16、2x-y

17、＞εC、

18、2x-y

19、＞εD、

20、2x-y

21、＜ε9、椭圆=1上的点P到焦点F1的距离为2，N是PF1的中点，则

22、ON

23、的值为（）A、4B、2C、8D10、过点P（2，1）做圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（）A、a＞-3B、a＜-3C、-3＜a＜-D、-3＜a＜-或a＞211、短轴长为，离心率e=的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则ΔABF的周长为（）A、3B、6C、12D、2412、一批长3000mm的条形钢材，需要将其截成长400mm和800mm的两种毛坯，则钢材的最大利用

24、率为（）A、93.52%B、93.33%C、94.15%D、93.13%二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在横线上。13、若直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则m=。14、2003年10月15日，我国发射的神州五号截人飞船的运动轨道是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面200km，远地点B（离地面最远的点）距地面350km，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径为6371km。则神州五号载人飞船的运行轨迹方程为。（以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系）1

25、5、已知a＞0，b＞0，且+=1，则a+b的最小值为。16、若关于x的方程=2x+b有且只有一个实数解，则b值为。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解不等式：≤718、已知ΔABC的两条高线所在的直线方程为x+y=0，2x-3y+1=0，并且点A（1，2）求（1）直线BC的方程；（2）内角A的大小。19、已知ΔABC的顶点B（0，0），C（5，0），AB边上的中线长为CD=3，求顶点A的轨迹方程。20、已知a、b∈R+，a+b=1求证：≤+＜21、在某沙漠地带，考察车每天行驶200km，每辆考察车可以装载供行驶14天的汽油。现有5辆考察

26、车，同时从驻地A出发，计划完成任务后，再沿原路返回驻地。为了让其中3辆尽可能向更远的地方进行考察（然后再一起返回），甲、乙两车行至B处，仅留足自己返回驻地所需汽油，将多余的汽油供另外3辆使用。问其他3辆可以行进的最远路程（从A到最远处的单程）是多少？22、已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，其右焦点到直线x-y+2=0的距离为3。（1）求椭圆的方程；（2）椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N。当

27、AM

28、+

29、AN

30、时，求m取值范围。鞍山一中2003—2004学年度上学期期中考试高二（05级）数学科参考答案一、选择题1A2D3D4C5B6C7B8A9A10D

31、11B12B二、填空题13、-14、=115、1616、-≤b≤1或b=三、解答题17、解：原不等式可以整理为≤0即≥0有序轴法的原不等式的解集为{x

32、x≥或x≤4}18、解：（1）易知，两条高线所在直线都不过点A，所以不妨设AC边上的高所在的直线方程为x+y=0，AB边上的高所在的直线方程2x-3y+1=0，则AC所在直线方程y-2=1（x-1），即x-y+1=0；AB所在直线方程为y-2=-（x-1），即3x+2y-7=0x+y=0解方程组