对数函数各种高频考点题型总结

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1、李老师高中数学教学讲义对数函数各种高频考点题型总结(题特别好)一．　对数运算高频考点1．（1）化简：；（2）求值：log535+2log0.5﹣log5﹣log514+10lg3．2．计算：①﹣（）﹣（π+e）0+（）；②（lg2）2+lg2lg5+．3．化简求值（1）；（2）．14李老师高中数学教学讲义4．（1）计算log2.56.25+lg0.01+ln﹣21+log23（2）计算64﹣（﹣）0+[（2）﹣3]+16﹣0.75．二．对数函数基础题型高频考点1．已知函数f（2x）的定义域[1，2]，则f（log2x）的定义域是（

2、　　）　2．若函数y=loga（ax2+3ax+2）的值域为R，则a的取值范围是　　．3．函数f（x）=loga（2x﹣1）+1（a＞0，且a≠1）的图象必过定点　　．4．已知函数f（x）=

3、log2x

4、，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=　　．5．设定义在区间（﹣b，b）上的函数是奇函数（a，b∈R，且a≠14李老师高中数学教学讲义﹣2），则ab的取值范围是（　　）6．下列说法正确的个数有（　　）①函数f（x）=lg（2x﹣1）的值域为R；②若（）a＞（）b，则a

5、＜b；③已知f（x）=，则f[f（0）]=1；④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．A．0个B．1个C．2个D．3个Q7．已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．复合函数高频考点14李老师高中数学教学讲义1．函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）2．已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）3．若函数在[﹣1

6、，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）4．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）A．B．C．D．比较大小高频考点1．设a=20.3，b=（），c=log2，则a、b、c的大小关系是（　　）14李老师高中数学教学讲义A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a2．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a3．已知a=，b=log2，c=log，则（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞

7、a4．对于0＜a＜1，给出下列四个不等式（　　）①loga（1+a）＜loga（1+）；②loga（1+a）＞loga（1+）；③a1+a＜a；④a1+a＞a；其中成立的是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④14李老师高中数学教学讲义对数中的综合问题高频考点1．设函数f（x）=ln（1+

8、x

9、）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（　　）2．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围　　．3．数f（x）=a

10、log2x

11、+1（a≠0），定义函

12、数F（x）=，给出下列命题：①F（x）=

13、f（x）

14、；②函数F（x）是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．其中正确命题的个数为　　．4．函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+3b+1=0有4个不同的实数根，则实数b的取值范围是　　．14李老师高中数学教学讲义5．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是　　．　对数中的最值问题高频考点1．已知：2x≤256且log2x≥，（1）求x的取值范围；

15、（2）求函数log2（）•log2（）的最大值和最小值以及相应的x的取值．2．已知函数f（x2﹣1）=logm（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式f（x）≥0．14李老师高中数学教学讲义3．已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．4．设函数f（x）=lg[log（x﹣1）]的定义域为集合A，集合B={x

16、x＜1，或x≥3}．（1）求A∪B，（∁RB）∩A；（2）若2

17、a∈A，且log2（2a﹣1）∈B，求实数a的取值范围．5．设f（x）=，（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1﹣a）的值；（2）求的值．14李老师高中数学教学讲义6．定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）