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1、动力学综合应用姓名____________班级___________学号____________分数______________练习．如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m.木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,其尺寸远小于L.小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4,取g=10m/s2(1)现用恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上面滑落下来,问:F大小的范围是什么?(2)其它条件不变,若恒力F=22.8N,且始终作用在M上,最终使得m能从M上面滑落下来.问:m在M上面滑动的时间是多大?．如图所示,一只木箱质量为m=2
2、0kg,静止在水平面上,木箱与水平面间的动摩擦因数为=0.25.现用与水平方向成斜向右下方的力F=200N推木箱,作用t=2.5s后撤去此推力,最终木箱停在水平面上.已知,,取g=10m/s2.求:(1)在推力F作用下,木箱的加速度大小;(2)全过程中木箱的最大速度;(3)撤去推力F后木箱继续滑行的时间t.．如图所示,在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B.A的长度L=2.0m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块C相连.B与A之间的滑动摩擦因数µ=0.10,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.
3、起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,B位于A的左端(如图),然后放手,求:(1)A、C的加速度各为多少?(2)经过多长时间t后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(取g=10m/s2).第4页，共4页．如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长(取g=l0m/s2).求:(1)小物块放后,小物块及小车的加速度大小各为多大?(2)经多长时间两者达到相同的速度?(3)从小物块放上小车开始,经
4、过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?．如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙游戏.某人坐着滑板从倾角θ=37º(取sin37º=0.6,cos37º=0.8)的斜坡上由静止滑下,经过5.0m到达斜坡底端,又沿水平滑道滑行一段距离停下.已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3,人和滑板的总质量m=60kg,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2.求人坐着滑板(1)沿斜坡下滑过程中加速度的大小;(2)到达斜坡底端时速度的大小;(3)在水平滑道上滑行的距离.．27.如图所示,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视
5、为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20.现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板,使小滑块与长木板发生相对滑动,经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求:(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大?(2)小滑块相对长木板静止时,小滑块相对地面运动的总位移.第4页，共4页动力学综合应用参考答案练习解析:(1)小滑块与木板间的滑动摩擦力小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度使m能从M上面滑落下来的条件是即(本问也可按临界情况即的情况求解,然后再得出拉力范围)(2)设m在M上滑动的
6、时间为t,当恒力F=22.8N,木板的加速度小滑块在时间t内运动位移木板在时间t内运动位移因解得(1)a(2)(3)解:对B、C系统,受外力,加速度.对A,.则t有,.解:(1)物块的加速度----------------小车的加速度:--(2)由:--------------------------得:t=1s--------------------------(3)在开始1s内小物块的位移:---最大速度:----------在接下来的0.5s物块与小车相对静止,一起做加速运动且加速度:---------------这0.5s内的位移:-------通过的总位移-------
7、------解:(1)对人和滑板受力分析如图所示,根据牛顿运动定律:mgsin37o–f=maN–mgcos37o=0f=μN代入数据解得:a=3．6m/s2(2)设到达坡底的速度大小为,根据第4页，共4页解得:m/s(3)水平滑道上加速度m/s2,由,解得:m解:(1)对长木板施加恒力F的时间内,小滑块与长木板间相对滑动,小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示.受力图1分小滑块所受摩擦力f=μmg设小滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律f=ma1解得a1=2.0m/s2长木
