消去法解应用题(一)

《消去法解应用题(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四讲消去法解应用题（一）当一个题中含有两个或两个以上的未知量时，我们可以通过比较条件，分析对应的未知数量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题解出来，这种解题方法就是“消去法”。解答时注意下面几点：1.把条件写成几个等式，并排列在一起进行比较。如果有一种量的数相同，就很容易把这种量消去。2.解答后，可把结果代入由条件列出的每一个等式中计算，检验是否符合题意。例题1：买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元？【分析与解答】我们把两次买茶叶和果冻的情况用

2、两个等式表示，并列在一起进行比较：3千克茶叶的价钱+5千克果冻的价钱=420元3千克茶叶的价钱+3千克果冻的价钱=384元为什么第二次比第一次少花420-384=36（元）钱呢？不难发现，两次买茶叶的数量相同，不同的是两次买果冻的数量，可见少花的36元的原因是少买了2千克果冻，积2千克果冻的价钱就是36元，这样就能求出果冻的单价，再求出茶叶的单价。（420-384）÷（5-3）=36÷2=18（元）………………果冻的单价（420-18×5）÷3=330÷3=110（元）………………茶叶的单价答：每千克茶叶110元，每千克果冻18元。试一试1商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共

3、重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？例题2:3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？【分析与解答】3筐苹果+5筐梨=138千克①9筐苹果+4筐梨=216千克②通过9筐苹果是3筐苹果的整数倍这个关系，设法使两次的苹果数相同，只要用①×3，得9筐苹果+15筐梨=414千克③根据②、③很容易求出每筐梨的重量（414-216）÷（15-4）=198÷11=18（千克）再求出每筐苹果的重量（138-18×5）÷3=48÷3=16（千克）答：每筐苹果重16千克，每筐梨重18

4、千克。试一试28只玻璃杯与3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯与9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元？例题3：学校第一次买6张课桌、6把椅子共付240元，第二次买5张课桌、4把椅子共付185元，1张课桌和一把椅子的价格各是多少元？【分析与解答】6张课桌+6把椅子=240元①5张课桌+4把椅子=185元②将①式两边同时除以6，得到1张课桌+1把椅子=40元③再将③式两边同乘4，得4张课桌+4把椅子=160元④比较②和④，易知1张课桌25元。240÷6=40（元）（185-40×4）÷（5-4）=（185-160）÷1=25（元）答：1张课桌25元，一把椅子15元

5、。试一试3:5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔112支。每盒钢笔和每盒铅笔各多少支？例题4：甲、乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物每件各多少元？【分析与解答】6甲+4乙=54元①3甲+6乙=51元②比较①、②两式，为了消去甲，除了可以将②式两边同时乘2以外，还可以将①式两边同时除以2，得3甲+2乙=27元③由②、③易求出结果。（51-54÷2）÷（6-4÷2）=24÷4=6（元）………………乙种货物单价（51-6×6）÷3=15÷3=5（元）………………甲种货物单价答：买一件甲种货物

6、需5元，买一件乙种货物需6元。试一试4粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋花生和一袋黄豆各重多少千克？例题5：小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每只铅笔各多少元？【分析与解答】5本书+3支铅笔=18元①3本书+5支铅笔=14元②将①+②，再除以8，得1本书+1只铅笔=4元③即（18+14）÷8=4（元）将③×3与①比较（18-4×3）÷（5-1×3）=6÷2=3（元）………………书的单价4-3=1（元）………………铅笔的单价答：每本书3元，每只铅笔1元。试一试53个足球和

7、2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，1个足球和一个篮球各多少元？例题6：买9张桌子和3把椅子共780元，买5张桌子的价钱比3张椅子的价钱多340元。每张桌子多少元？每把椅子多少元？【分析与解答】9张桌子+3把椅子=780元①5张桌子-3张椅子=340元②将①+②，得14张桌子的价钱=1120元，从而进一步求出每张桌子和每把椅子的价钱。（780+340）÷（9+5)=1120÷14=80（元）………………每张桌子的价钱（780-80×9）÷3=60÷3=20（元）………………每把椅子的价钱答：每张