六年级学而思奥数

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1、第一讲小升初计算重点考查内容(一)抵消思想——裂项测试题【例1】(★★)A．B．C．D．【例2】(★★★)计算：A．B．C．D．【例3】(★★★★)A．B．C．D．【例4】(★★★★)计算：A．B．C．D．第二讲小升初计算重点考查内容（二）抵消思想——约分本讲学习重点：1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～2．整体约分与连锁约分技巧(2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛)【附加练习】(2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题)【附加练习】一根铁丝，第1次截去总长度的，第2次截去剩余长度的，第3次截去剩余长度的…第2008次截去剩余长度的，此时

2、该铁丝还剩2010厘米，那么该铁丝原长为______厘米？【附加练习】已知，，。试求A、B、C三者大小关系。【开裆裤的课堂笔记总结】1．整体约分：被除数、除数中的分母对应相等：要么带化假、要么假化带，考虑提取公因数后整体约分；2．连锁约分：多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。测试题例1测：计算：A．B．C．D．例2测：计算：A．2B．4C．3D．1例3测：A．B．C．D．例4测：一条丝带，第1次剪去总长度的，第2次剪去剩余长度的，第3次剪去剩余长度的…第15次剪去剩余长度的，此时该丝带还剩17米，那么该丝带原长为()米？A．30B．36C．32D．35例5测

3、：已知，，。试求A、B、C三者中最大的一个数是()。A．BB．AC．CD．不确定第三讲小升初计数重点考查内容（三）计数两大原理——加乘原理用0、1、2、3、4、5六张卡片可组成几个无重复数字的四位数？其中能被2整除的有____个。【举一反三】还是用数字0、1、2、3、4、5六个数字可组成_____个没有重复数字且能被5整除的四位数？(2010年北大附中小升初试题)一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数”。则“好数”总共有______个。【举一反三】一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差大于0，且为4的倍数，满足条

4、件的三位数有_____个。1～1999的自然数中，有______个与5678相加时，至少发生一次进位？一个七位数，其数码只能为1或3，且无两个3是相邻的。问这样的七位数共有多少个？如图所示，水通过管道从A输送到B，管道网一共有5个阀门，阀门可以是开或关，即可以让水流通过，也可以阻止水流通过。5个阀门的开或关一共有25＝32种不同的组合。问这32种不同的组合中有______种组合可以让水从A流到B。【本讲重要内容回顾】1．加乘原理16字方针：分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加；2．排列组合问题原则：先选后排；3．乘法原理注意事项：特殊位置(元素)、优先考虑。测试题1．用

5、1、2、3、4、5、6六个数字，一共可以组成多少个数字不重复且能被4整除的4位数？A．84B．72C．60D．962．如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大，那么我们称它为迎春数。那么，小于2008的迎春数一共有多少个？A．225B．205C．185D．1653．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”。如因为12＋13＋14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13＋14＋15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有(　　)个。A．9B．11C．12D．154．地图上

6、有A，B，C，D四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？A．80B．78C．69D．845．某人射击枪，命中枪，命中枪中恰好有枪连在一起的情况的种数是。A．20B．25C．15D．32第四讲小升初计数重点考查内容（四）容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型在1～2004的所有自然数中，既不是2的倍数，也不是3和5的倍数的数有______个。某科室有12人，其中6人会英语，5人会俄语，5人会日语，3人既会英语又会俄语，2人既会俄语又会日语，2人既会英语又会日语，1人三种语言全会。只会

7、1种外语的人比1种外语也不会的人多______个。2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1、2、…2006。将编号为2的倍数的灯各拉一下，再将编号为3的倍数的灯各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有______盏。在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者；摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但是没有摘李子者多4人；50人没摘草莓；11人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有60人摘了李子。如果参与采摘的总人数为100，你能回答下列问题吗？⑴有_____