讲座2 图像问题的处理方法

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时间:2018-10-18

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1、图像问题的处理方法图像是表示物理规律的方法之一,它可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律.应用图像不仅可以直接求出或读出某些待求物理量,还可以用来验证某些物理规律,测定某些物理量,分析或解决某些复杂的物理过程.A利用图像线或点1A利用图像的截距3A利用图像的斜率2A利用图像的面积4在高中物理教材中有许多知识点涉及到图像,如速度-时间图像,振动图像,波动图像,分子间作用力图像,伏安特性曲线图像,电压-时间图像,电流-时间图像等。图像问题常见的解法有:&利用图像线或点图像中线反映的是物理过程,点反映的是物理状态,可据此列方程求解问题。【理论阐述】【典

2、例导悟】1.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为() A.m=0.5kg,μ=0.4B.m=1.5kg,μ=2/15 C.m=0.5kg,μ=0.2D.m=1kg,μ=0.22130246810F/Nt/s202468104t/sv/m/s解析:4s-6s,由F-t图像得F2=2N,由v-t图像得物体匀速运动,故F2=μmg。2s-4s由F-t图像得F1=3N,由v-t图像得物体做匀加速运动,a=2m/s2

3、,故F1-μmg=ma。解上述两方程得m=0.5kg,μ=0.4,故选A。2.如图是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角θ的关系图像,下面的分析中正确的是().A.F的取值范围是2N≤F≤10NB.F的取值范围是4N≤F≤14NC.两个分力分别是6N和8ND.两个分力分别是2N和10N解析:根据点(1.0π,2)建立方程F1-F2=2,根据点(0.5π,10)建立方程解得F1=8N,F2=6N,故选C。&利用图像的斜率物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值,其大小往往代表另一物理量值.如s-t图像的斜率为速度,v-t图像的斜率为加速度、Φ-t图像的斜率为感应电动势、U-I图像的斜

4、率的绝对值为负载的电阻等,可据此解题。【理论阐述】【典例导悟】(2009·江苏高考)如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有()A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大C.当A、B的速度相等时,A的速度达到最大D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大解析:处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析,使用图像处理则可以使问题大大简

5、化。对A、B在水平方向受力分析如图,F1为弹簧的拉力;当加速度大小相同为a时,对A有F-F1=ma,对B有F1=ma,解得F=2ma,在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大,在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。两物体运动的v-t图像如图:tl时刻,两物体加速度相等,斜率相同,速度差最大,t2时刻两物体的速度相等,A速度达到最大值,两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大,弹簧被拉到最长;除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功,系统机械能增加,tl时刻之后拉力依然做

6、正功,即加速度相等时,系统机械能并非最大值。故选BCD。&利用图像的截距截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值,该数值具有一定的物理意义.可据此解题。【理论阐述】【典例导悟】某同学做了如下的力学实验:一个质量为m的物体放在水平面上,物体受到向右的水平拉力F的作用后运动,设水平向右为加速度的正方向,如图(a)所示.现测得物体的加速度a与拉力F之间的关系如图(b)所示,由图像可知,物体的质量m=________;物体与水平面间的动摩擦因数μ=__________.解析:分析题给图像,写出加速度a与拉力F的函数关系式为a=0.2F-4, 根据牛顿第二定律得a=(F-μmg)/m=

7、F/m-μg.比较上述两个关系式的系数,得 图线的斜率k=1/m=0.2,纵轴上截距b=-μg=-4.所以,物体的质量为m=5kg, 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.4.&利用图像的面积有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值,它常代表另一个物理量的大小.学习图像时,有意识地利用求面积的方法,计算有关问题,可使有些物理问题的解答变得简便.如v-t图中,图像与t轴所夹的面积代表位移,F-s图像与s轴所夹的面积代表功,F-t图像与t轴所夹的面积代表冲量.s-(1/v)图像与1/v轴所夹的面积代

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