函数的和、差、积、商的导数

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1、课题:函数的和、差、积、商的导数教学目的：1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数3.能够综合运用各种法则求函数的导数教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：函数的积、商的求导法则的推导．授课类型：新授课教学过程：一、复习引入：常见函数的导数公式：；(k,b为常数)；；二、讲解新课：例1.求的导数.法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即法则2常数与函数的积的导数，等于常数与

2、函数的积的导数．法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即学会学习,学会思考证明：令，则-　-+-，+因为在点x处可导，所以它在点x处连续，于是当时，，从而+，法则4两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即三、讲解范例：例1求下列函数的导数1、y=x2+sinx的导数.2、求的导数．(两种方法)3、求下列函数的导数　⑴　⑵4、y=5x10sinx－2cosx－9，求y′5、求y=的导数.变式：(1)求y=在

3、点x=3处的导数.学会学习,学会思考(2)求y=·cosx的导数.例2求y=tanx的导数.例3求满足下列条件的函数(1)是三次函数,且(2)是一次函数,变式：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2)，且在点M处(-1，f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式四、课堂练习：1.求下列函数的导数：(1)y=(2)y=(3)y=五、小结：由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数,商的

4、导数法则()′=(v≠0)，如何综合运用函数的和、差、积、商的导数法则，来求一些复杂函数的导数.要将和、差、积、商的导数法则记住六、课后作业：学会学习,学会思考