二次函数提优试卷

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1、九年级提优讲义（1）06.12.09姓名____________1、有3个二次函数,甲:;乙:;丙:.则下列叙述中正确的是()(A)甲的图形经过适当的平行移动后,可以与乙的图形重合(B)甲的图形经过适当的平行移动后,可以与丙的图形重合(C)乙的图形经过适当的平行移动后,可以与丙的图形重合(D)甲,乙,丙3个图形经过适当的平行移动后,都可以重合1－1－33xyOABC2、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量时，两函数的函数值都随增大而

2、增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．3、请选择一组你喜欢的、、的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是。4、如图，二次函数的图象开口向上,图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴。第（1）问：给出四个结论：①＞0；②＞0；③＞0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是第（2）问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1；④a＞1。其中正确的结论的序号是5、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0

3、时，其图象如图所示．(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；(3)利用抛物线y＝ax2＋bx＋c，写出为何值时，y＞0．6、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。7、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标8、一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，

4、O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。①求直线AC的解析式；②若M为AC与BO的交点，点M在抛物线上，求k的值；③将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，试判断点D是否在②的抛物线上，并说明理由。9、已知抛物线与轴交于A、B两点，且点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上。（1）求实数的取值范围；（2）设OA、OB的长分别为、，且∶＝1∶5，求抛物线的解析式；10、已知：抛物线的图象经过点（1，0），一条直线，它们的系数之间满足如下关系：。（1）求证：抛物线与直线一定有两个不同的交点；（2）设抛物线与直线的两个交点为A、B，过A、B分别作

5、轴的垂线，垂足分别为A1、B1。令，试问：是否存在实数，使线段A1B1的长为。如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。11、已知抛物线与轴交于A、B两点，且点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上.（1）求实数的取值范围；（2）设OA、OB的长分别为、，且∶＝1∶5，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，以AB为直径的⊙D与轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交轴于E点，求点E的坐标.12、已知抛物线的部分图象如图1所示。（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2

6、所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小。13、已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B().(1)求这个抛物线的解析式；(2)设（1）中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；（注：抛物线的顶点坐标为（）(3)P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.14、抛物线Y=-X+(m一l）与Y轴交于（0,3）点．(1）求出m的值并画出这条抛物线；xyO(2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；.

7、(3)x取什么值时，抛物线在X轴上方？(4)X取什么值时，Y的值随x值的增大而减小？