牛顿运动定律应用二 弹簧和连接体问题

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1、牛顿运动定律应用二弹簧和连接体问题　　例1．匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球．若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中()　　A．速度逐渐减小　　　　　　B．速度先增大后减小　　C．加速度逐渐增大　　　　　D．加速度逐渐减小　　本题主要考查胡克定律、牛顿第二运动定律的应用。　　[分析]升降机匀速上升时，小球受重力mg和弹簧对小球向上的拉力kx0，两力作用处于平衡状态，有mg=kx0．　　当升降机突然停止，小球仍以原来的升降机的速度上升，致使弹簧形变越来越短，甚至伸长变为被压缩，总之是使小球在上升过程中受到越

2、来越大的方向向下的力，因而产生方向向下越来越大的加速度。答案：AC　　例2．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2．若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(取g=10m/s2)()　　A．22m/s2，竖直向上　　　　　B．22m/s2，竖直向下　　C．2m/s2，竖直向上　　　　　　D．2m/s2，竖直向下　　[分析和解]：拔去销钉M前，小球受上下两个弹簧的弹力和重力作用而处于平衡状态。　　拔去销钉M的瞬

3、间，小球只受下面弹簧的弹力和重力作用，这两个力大小不变，方向不变。　　若下面弹簧处于压缩状态，则弹力向上，设为F1，则F1－mg=ma，代入数值得F1=22m；　　若下面弹簧处于伸长状态，则弹力向下，设为F2，则F2+mg=ma，代入数值得F2=2m．　　（1）小球处于平衡状态时，设下面弹簧处于压缩状态时，上面弹簧的弹力分别为F1’，由力的平衡方程F1’+mg=F1　　得F1’=12m，说明上面弹簧处于压缩状态。　　（2）小球处于平衡状态时，设下面弹簧处于伸长状态时，上面弹簧的弹力分别为F2’，由力的平衡方程得F2+mg=F2’　　即F2’=12m．

4、说明上面弹簧处于伸长状态。　　当拔去销钉N时，若对应情况（1），则根据牛顿第二定律列方程　　F1’+mg=ma1’　　得a1’=22m/s2，竖直向下　　当拔去销钉N时，若对应情况（2），则根据牛顿第二定律列方程　　F2’－mg=ma2’，得a2’=2m/s2，竖直向上。答案：BC　　本题涉及弹簧的求即时加速度问题.求即时加速度的方法是：先确定物体运动状态变化之前，物体所受各个力的情况；然后，确定物体运动状态发生变化后，物体所受各个力中，哪些力发生了变化（施力物体存在与否）、哪些力没有变化；再根据变化后的受力情况，求物体的加速度。　　例3．某消防队员

5、从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为()　　A．自身所受重力的2倍　　　　　B．自身所受重力的5倍　　C．自身所受重力的8倍　　　　　D．自身所受重力的10倍　　[解题过程]设消防员从平台上落下h1=2m时的速度为v，根据匀加速直线运动速度与位移关系式有：v2=2gh．　　屈腿下降h2=0.5m，人做匀减速运动。　　设地面对他的平均作用力为N，则消防员下蹲的加速度大小为a，a=(N－mg)/m　　再列出速度与位移关系式v2=2ah2　　解以上三式得N=m

6、g(h1+h2)/h2=5mg答案：B　　从具体情景中抽象出物理模型，是解决物理问题的关键。　　例4、光滑水平地面上有两个物块m1,m2，用轻弹簧连接，现加一水平拉力F=0.2N向右拉m2，待系统稳定后，弹簧长为13cm，若只改变水平拉力的方向向左拉m1,待系统稳定后，弹簧长为17cm，已知，m1:m2=1:3，则弹簧的原长l0=_______,弹簧的劲度系数k=_______。　　　　　　　　　　　　　　　　　解：F向右，对m2:F-f1=m2a,　　对m1:f1=m1a,　　解得f1==0.05N,　　F向左，对m1:F-f2=m1a,　　对m2

7、:f2=m2a　　解得：f2=F=0.75×0.2N=0.15N,　　由胡克定律f=kx=k(l-l0)　　　　解得：l0=11cm,　　k=0.025N/cm=2.5N/m。　　例5．一根质量不计的弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4㎝。再将重物向下拉1㎝，然后放手，则在刚释放瞬间，重物的加速度和速度的情况是（）：　　A、a=g/4向上，v=0；　　　　B、a=g/4向上，v向上；　　C、a=g向上，v向上；　　　　D、a=5g/4向上，v=0。　　分析与解答：选“A”。此题主要考察对加速度与物体所受合力的瞬时对应关系的理解。当物体平衡时

8、，弹簧的弹力与物体所受重力大小相等；将弹簧向下拉1㎝后，物体所受的弹力增加了，而所受重力不变，合力方向竖直向