第27章相似全章导学案

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1、课题27.1图形的相似1　班级：____________姓名：____________导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)2、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．相似图形3、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：二、合作探究（课堂导学）实验探究：如果把

2、老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？-49-归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段成比例，记作或；（3）若四条线段满足，则有．例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）例2一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？（1）如果，，那么长与宽的比是多少？（2）如果，，那么长与宽的比是

3、多少？小结：上面分别采用三种不同的长度单位，求得的的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．拓展延伸（课外练习）：-49-1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初

4、中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.4、填空题形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。5．观察下列图形，指出哪些是相似图形：6．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；（2）（小）；（大）．（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？-49-7．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的

5、实际距离是多少？8．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？课题27.1图形的相似2　班级：____________姓名：____________导学目标知识点：知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)(1)图中的是由正放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对

6、于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？-49-(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)二、合作探究（课堂导学）实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在和中若．则和相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形

7、有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．例1下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似-49-C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似例2、如图，四边形和相似，求角的大小和EH的长度．三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知四边形与四边形相似，且，若四边形的周长为40，求四边形的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．解：拓展延伸（课外练习）：1．与相似