人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案

人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案

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1、最新人教版高中数学选修4-5测试题全套及答案第一讲 不等式和绝对值不等式一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x

2、y=log2(4-2x-x2)},B=,则A∩B等于(  )A.{x

3、-1

4、-3

5、-1

6、-1-0可转化为x2+2x-4<0,解得-1-

7、-1-

8、x≤2,∴B={x

9、-1

10、-1

11、0

12、x>1}  B.{x

13、0

14、-1

15、x<0}解析: 方法一:特值法:显然x=-1是不等式的解,故选D.方法二:不等式等价于

16、x+1

17、<

18、x-1

19、,即(x+1)2<(x-1)2,解得x<0,故选D.答案: D3.设a,b是正实数,以下不等式①>,②a>

20、a-b

21、-b,③a2+b2>4ab-3b2,④ab+>2恒成立的序号为(  )A.①③B.①④C.②

22、③D.②④38解析: ≤=,即≥,故①不正确,排除A、B;∵ab+≥2>2,即④正确.答案: D4.已知a>0,b>0,则++2的最小值是(  )A.2B.2C.4D.5解析: ∵a>b,b>0,∴+≥,当且仅当a=b时取等号,∴++2≥+2≥2=4.当且仅当a=b=1且=2时成立,能取等号,故++2的最小值为4,故选C.答案: C5.设

23、a

24、<1,

25、b

26、<1,则

27、a+b

28、+

29、a-b

30、与2的大小关系是(  )A.

31、a+b

32、+

33、a-b

34、>2B.

35、a+b

36、+

37、a-b

38、<2C.

39、a+b

40、+

41、a-b

42、=2D.不可能比较大小解析

43、: 当(a+b)(a-b)≥0时,

44、a+b

45、+

46、a-b

47、=

48、(a+b)+(a-b)

49、=2

50、a

51、<2,当(a+b)(a-b)<0时,

52、a+b

53、+

54、a-b

55、=

56、(a+b)-(a-b)

57、=2

58、b

59、<2.答案: B6.设x,y∈R,a>1,b>1.若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为(  )A.2B.C.1D.解析: ∵ax=by=3,∴x=loga3,y=logb3,∴+=+=log3a+log3b38=log3ab≤log3=log33=1,故选C.答案: C7.0

60、lo

61、g1+a(1-a)

62、+

63、log(1-a)(1+a)

64、>2B.

65、log1+a(1-a)

66、<

67、log(1-a)(1+a)

68、C.

69、log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)

70、<

71、log(1+a)(1-a)

72、+

73、log(1-a)(1+a)

74、D.

75、log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)

76、>

77、log(1+a)(1-a)

78、-

79、log(1-a)(1+a)

80、解析: 令a=,代入可排除B、C、D.答案: A8.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是(  )A.18B.6C.2D.解析: 3a+3b≥

81、2=2=2=6.答案: B9.已知

82、a

83、≠

84、b

85、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是(  )A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n解析: ∵

86、a

87、-

88、b

89、≤

90、a±b

91、≤

92、a

93、+

94、b

95、,∴m=≤=1,n=≥=1,∴m≤1≤n.答案: D10.某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,则年平均增长率p的最大值为(  )A.B.C.D.2解析: ∵(1+p)3=(1+p1)(1+p2)(1+p3),∴1+p=≤,38∴p≤.答案: B11.若a,b,

96、c>0,且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  )A.2B.3C.2D.解析: a2+2ab+2ac+4bc=a(a+2c)+2b(a+2c)=(a+2c)(a+2b)≤2,∴(a+b+c)2≥12,又a,b,c>0,∴a+b+c≥2.答案: A12.当00,且tanx=时取等号.方法二:f(x)==(0<2x<π).令μ=,有μsin2x+3cos2x=5.sin(

97、2x+φ)=5,∴sin(2x+φ)=.∴≤1,得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤-4.又μ>0.答案: C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)3813.已知-≤α<β≤,则的取值范围是________.解析: 利用不等式的性质进行求解.由-≤α<β≤可得.答案: -≤<0.14.设集合S={x

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