动力学中涉及的几类问题

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1、动力学中涉及的几类问题动力学在高中物理中占有大量章节，也是每年高考考查的主要部分，动力学的学习很大程度上决定了学生能否学好高中物理，是养成分析、处理物理问题能力的关键.本文将从动力学的解题思路出发，列举几类常见问题及解题方法.1瞬时性问题：关键是先分析瞬时前后物体的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.是一种不发两种基本模型：（1）刚性绳（或接触生明显形变就能产生弹力的物体.若剪断绳或脱离接触面后，弹力立即发生变化，形变恢复不需时间.一般题目中所给细线或接触面不加特殊说明时，均属此类模型.（2

2、）弹簧（或橡皮绳）：此种物体特点是形变量大，形变恢复需较长时间，在瞬时问题中，弹力大小往往可看成不变.例1如图1，原来系统静止，突然剪断上面细线的瞬间A，B加速度各多大？例2如图2，轻弹簧上端链接木块m，下端链接木块M，整个系统置于光滑木板上，静止，撤掉板瞬间，1和2的加速度.2连接体问题：解答连接体问题通常是整体法和隔离法并用.例1①光滑整体：a=Fml+m2隔离：T=mla=mlml+m2F②粗糙整体：F~U(ml+m2)g=(ml+m2)a隔离ml:T—Pmlg=mlaT=mlml+m2F例2①光滑整

3、体：F-(ml+m2)gsin0=(ml+m2)a隔离ml:T-mlgsin0=mlaT=mlml+m2F②粗糙整体：F_(ml+m2)gsin0-p(ml+m2)geos0=(ml+m2)a隔离ml：T-mlgsin0-pmlgcos0=mlaT=mlml+m2F结论不论平面或斜面光滑与否，只要力F拉着ml、m2一起加速，总有F内=mlml+m2F，即动力的效果按与质量成反比的规律分配动力分配原理.3叠放类问题若某时刻两物块具有相同的速度，千万不要认为二者一定有相同加速度运动，一定要验证是否有相同加速度.

4、方法假设具有相同aO,即两者保持相对静止，求出aO(整体)，然后判断两个物块保持相对静止时哪个物体具有最大am，若a(Xam假设成立；a=aO；若aO〉am，相对滑动，a不同.5)整体法：aO=FM+m，若aO^am,一起加速隔离m:am=pg，若aO>am，相对滑动6)整体法：aO=FM+m，若a(Xam，一起加速隔离M:am=pmgM,若aO〉am，相对滑动例3A、B两物块叠放光滑水平面上，质量分别为m，2m.A、B间fm=umg，现用水平力拉B，使A、B—同加速，则拉力的最大值为3ymg.7)A：fm

5、=ma=umg—am=ug整体：F=3ma=3pmg例4在光滑水平面上有一质量为ml的足够长的木板其上叠放一质量为m2的木块8),假设fm=f动.现给木块施加一随t增大的水平力F=kt，木板和木块的加速度大小9)中正确分别为al和a2，下列反映al、a2变化图线的是相对滑动前：F=kt=(ml+m2)a->a=ktml+m2相对滑动后：al=pg2gml对m2：F~um2g=m2a2->a2=ktm2-Pg〉a.例5质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块和木板间摩擦因数为ul，木板M与水平面间摩擦因数为P

6、2,试求加在木板上的水平力F多大时，才可能把木板M从木块m的下方抽出来？(10)解设当二者以am共同加速时，对m有Ulmg=mam—am=ulg设此时作用在M上有水平力为F0，则F0-U2(M+m)g=(M+m)am,若抽出来，则F>(M+m)(p1+u2)g一F0=(M+m)(p1+u2)g.4传送带问题：物块无初速度(轻放)放在传送带上4.1水平匀速传送带较短，物块可能一直加速，a=ug.传送带足够长，物块可能先加速后匀速.例1如图11所示，水平传送带的两个转动轴轴心相距20m,传送带正在以v=4.0m

7、/s的速度匀速运转，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端？(g=10m/s2)解析物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前匀速运动.物块匀加速运动的时间tl=va=vpg=4s，物块匀加速运动的位移sl=12at2=12pgt2=8m.由于20m〉8m，所以之后物块做匀速运动.物块匀速运动的时间t2=s-slv=20-84s=3s，故物块到达传送带右端的时

8、间为tl+t2=7s.4.2倾斜匀速（1）向下运行：先加速：al=gsin0+ugeos0达共速后u^tan0:一起匀速解析（1）物块放到传送带上后，沿斜面向下做加速直线运动，开始时相对于传动带向后运动，受到的摩擦力向前（物块受力如图13所示），则al^gsin0+pgeos0=10m/s2.当物块加速到与传送带同速时，所用时间为tl=val=ls，位移为si二v22al二1022X10二5m.物块加速到与传送带