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时间：2018-10-18
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1、1.4定积分与微积分基本定理第一节曲边梯形面积与定积分第二节定积分的计算第三节定积分的应用习题课引例1.求曲线y=x2与直线x=1,y=0所围成的区域的面积.xyo11解:将区间［0,1］等分为n个小区间:每个小区间的长度为：矩形的高： 底：xyo11解:将区间［0,1］等分为n个小区间:矩形的高： 底：矩形的面积：xyo11解:矩形的面积和：引例2.弹簧在拉伸过程中,力与伸长量成正比,即力F(x)=kx(k是常数,x是伸长量).求弹簧从平衡位置拉长b所做的功.W=FxF(x)=kx将区间［0,b］n等分:解：分点依次为：则从0到b所做的功W近似等于:引例2.弹簧在拉伸过程中,力与
2、伸长量成正比,即力F(x)=kx(k是常数,x是伸长量).求弹簧从平衡位置拉长b所做的功.引例1.求曲线y=x2与直线x=1,y=0所围成的区域的面积.第一节 定积分的概念一、引例曲边梯形的面积二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质一、曲边梯形的面积abxyo图4-1abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．（四个小矩形）（九个小矩形）求解曲边梯形面积的步骤：（4-1）步骤：分割，近似，求和，取极限仿照上面方法：tOT1T2=t0t1ti1tn1tn=第i段路程值第i段某时刻的速度步骤：分割，近似，求和，取极限二、定
3、积分的定义牛顿等数学家被积函数被积表达式积分变量其中积分上限积分下限三、定积分的几何意义四、定积分的性质练习教材Ｐ３９习题课后小结本节要求学生理解定积分的概念，性质。教学重点为定积分的概念。
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