有理数加减乘除乘方混合运算

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1、旧识回顾1、计算：（1）8(15)(9)(12)6（2）()7(3.2)(1)52111（3）()36422、计算：1110（1）(2)()()(5)2109534（2）(56)(1)(1)1647小学时加减乘除混合运算顺序是？先乘除后加减，有括号时先算括号里面的。同级的运算要从左至右。211、计算：（1）(3)[()()]54311（2）()(3)(1)35242、计算下列各式：11111111（1）()（2）()4536060453（3）3156(1)()(0.75)74

2、（4）1(15)[1.75(31)5]43、找茬：1111(1)36()(2)()6632你认为下面的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？1111解：(1)36()(2)（）663211113(1)63623113266112316正确的解法为：1111解：(1)36()(2)（）663211113()66（）66113166（6）16121加减乘除混合运算法则1.先算乘除；2.再算加减；3.有括号时先算括号（先小括号，再中括号，最后是大括号）4.

3、同级运算，按照从左到右.注：对于混合运算中有除法时，可以运用除法法则2先将除法变为乘法；可以适当运用运算律使计算简便。练习4、计算：1(1)186(2)()；3(2)11(22)3(11)；1(3)(0.1)(100)；211131(4)2()(1)532114思维拓展计算下列各式：11(1)328(0.25)147(0.125)25372();841121(2)8[(0.25)2](89)7633有理数的混合运算22在算式1832(2)5中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做

4、有理数的混合运算.怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号．简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算括号里面的．例1（1）2÷﹙½－2﹚与2÷½－2有什么不同？（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚与﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例1：计算下列各题：33（1

5、）36()0.62分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，再算乘除。解：原式27336()858336()275325点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。5413（2）(4)()()()772分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。解：原式=571=(4)()()7481=58158（3）(23)22(

6、3)332分析：此题应先算乘方，再算加减。解：(23)22(3)3328427924.注意：22232(2),24,(3)273115（4）()5324分析：先算括号里面的再算括号外面的。解：原式314()56522575117（5）()()481224思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。解法1：原式4215227()()242424244924()2477思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。解法2：原式751124()()481277245241124()

7、()()()4787127152267715226()77617点评：解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,从而减少错误，提高运算的正确率。例2计算下列各题：（1）12124(3)(2)()5373分析：中括号中各加数化成带分数后，其分子都是4的倍数，所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。（2）(5)2(0.614