《信号与系统》题型总结

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1、《信号与系统》题型总结（按内容）答题时注意审题一、计算题（大题）1求信号的单双边LT,单双边ZT,FT,FS,单双边ILT,单双边IZT，IFT（1）定义，（2）性质2求卷积、卷积和3求系统状态跳跃（1）物理分析法，（2）冲激函数匹配法4时域法求连续或离散系统f=

2、由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应、冲激响俺、阶跃响应、完全响应5变换域法求连续或离散系统ft由响应、强i£l响应、零输入响应、零状态响应、冲激响应、阶跃响应、完全响应6求系统函数，求解卷积（小题）1求信号直流、交流分fi,信号能fi,信号功率2用冲激信号的抽样性、乘积运算、卷积性化简3求可逆系统，用LTT系统的性质进行

3、运算4FT,LT,ZT性质的运用（F（s）,X（z）求时域信号的极限）5求信号带宽6求抽样频率与抽样间隔，连续信兮的奈奈斯特频率和间隔7求系统的稳态响应、瞬态响应9基本公式的应用J

4、证明题1证明冲激信号的抽样性，2证明5’⑴的抽样性性质3证明冲激信号的卷积性4证明卷积结合律5证明卷积微积分性，6证明FT的对称性7证明FT,LT,ZT的尺度变换性、时域平移性、变换域平移性、微分性、时域卷积性，证明ZT的终位定理，8证明一•般周期信号的FT计算公式9证明TLT部分分解的系数计兑公式。11pl66习题3-20,pl68习题3-28,p255习题4-19，12证明x

5、的或离散的）5画频谱阁（连续的）6已知信号的频谱，M抽样信号的频谱（连级的）7已知倍号的频谱，画周期延拓后信号的频谱（连续的）8凼s域等效屯路图9用sTiif、zT•面儿何分析法画频响曲线四、概念题1信号，系统，数字信号，因果（有始）信号，能県信号，功率信号，夼异信号2系统响应肖由响应，强迫响应，零输入响应，零状态响应，冲激响应，阶跃响应，完全响应，稳态响应，瞬态响应，3正交函数分解4系统阑数五、规律题1帕斯瓦水定理，傅里叶级数展开的帕塞瓦尔定理（方程）2求信号带宽，信号带宽与信号时宽的关系3单边频谱与双边频谱的关系4具有对称性的信号的傅垠叶级数展开5傅m叶有限项级数与方均误差：项数愈多

6、，相加波形愈接近原信号；高频分量主耍影响跳变部分，低频分量主要影响顶部，所以波形变化愈剧烈，所乜含的高频分量愈丰富6直流、阶跃信号虽然不满足绝对川‘积条件，但仍存在FT，只是FT中岀现冲激信号7周期信号的级数Fn与单个周期频谱的关系8中联系统，并联系统的冲激函数9卷积宽度与被卷积信号宽度的关系10周期信兮周期与其频谱i普线密度、高度的关系11实信号的幅度普谱偶对称12倌号周期与离散的对应13系统函数的零、极点分布勾系统冲激响应时域特性的对应关系14ZT收敛域的规律：因果序列(n<0吋,x(n)=0)<==>收敛域

7、z

8、〉a非因果序列(存在n〈0,使x(n)关0)<==〉收敛域

9、z

10、<°°

11、/E边序列〈==〉收敛域Iz收敛域

12、z〉a双边序列<=〉收敛域a〈

13、z

14、〈b，雄边n<===>收敛域z

15、〉a15ZT收敛域内不包含任何极点，收敛域以极点为边界右边序列之收敛域从X(z)最外血有限极点向外延仲至(可能包含->)左边序列之收敛域从XU)最里边非零极点向内延伸至z=0(可能乜含0)六、某本知识题1信号的表现形式电信号的特点：2信号与系统的相互关系3信号的描述方法4对迮续信U杣样可以得到离散估‘么对离散信妤重构或拟合可以得到迮续信U5非周期信号：信号不周而复始或T=oo的周期信号6系统求解的两人类方法7欧拉公式8，的周期9分部积分、信号积分10fi指数信号实

16、际中不能产生，指数信号参数物理意义，复指数信号的意义:能概栝多种信号，简化分析和运算11Sa(t)信号(抽样信号)公式,波形12信号尺度变换前后的能量有变化13理想信弓•(如奇异信兮)是实际信兮的菽础14影响系统响应的因素151822年法国数宁家傅里叶在“热的分析理论”屮正式提出外证明了周期函数展丌为正弦级数的原理，标志傅里叶分析理论的诞生。16几种常见完备正交函数集：三角函数集，复指数函数集，沃尔什(Walsh)函数17周期信号、