高中物理第十一章机械振动3简谐运动的回复力和能量名师导航学案新人教版选修3_4

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1、3简谐运动的回复力和能量名师导航知识梳理1.回复力（1）回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向____________，总是指向____________位置，它的作用是使振子能____________平衡位置.（2）做简谐运动的弹簧振子的回复力为____________，回复力是____________性变化的力.2.能量（1）简谐运动过程是一个____________和____________不断转化的过程，在任意时刻振动物体的总机械能________________.（2）在平衡位置，动能最____________

2、，势能最____________；在位移最大处，势能是____________，动能是____________.（3）振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大机械能越____________.知识导学学习本节时，要先复习匀变速运动的物体所受合力的大小、方向与运动状态的关系；通过对比了解简谐运动的回复力，观察生活中的很多振动现象，如钟摆的摆动，水中浮标的上下浮动等，认识回复力的存在.结合生活中的现象，如荡起的秋千，在自由摆动的过程中，由于摩擦和空气阻力的影响会慢慢停下来；拨动的琴弦慢慢停止等，认识到能量的存在，并且用能量理解日

3、常生活现象，达到学以致用的目标.疑难突破1.理解回复力剖析：（1）回复力是指使物体回到平衡位置的力.回复力是根据力的效果命名的，对弹簧振子回复力只由弹簧弹力提供，对复杂的振动系统，它可以是物体所受的重力、弹力、摩擦力等外力的合力，也可以是其中的某一个，还可以是某一个力的分力.所以在对振动系统进行受力分析时，不可重复分析力.（2）在简谐运动中回复力跟物体离开平衡位置的位移的大小成正比，方向跟位移的方向相反，回复力有周期性.2.简谐运动中机械能的转化和守恒定律剖析：（1）简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化，在平衡位置时，

4、动能最大，势能最小；在位移最大时，势能最大，动能为零，在任意时刻动能和势能的总和，就是振动系统的总机械能.（2）弹簧振子是在弹力或重力的作用下发生振动的，如果不计摩擦力和空气阻力，只有弹力或重力做功，那么振动系统的机械能守恒，振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大.典题精讲【例题】一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大（)A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振

5、动中心时思路解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力和台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图11-3-1所示.图11-3-1根据牛顿第二定律得最高点mg-FNa=ma；最低点FNb-mg=ma平衡位置FNO-mg=0；所以FNb＞FNO＞FNa即振动台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大.根据牛顿第三定律，物体对平台的压力最大.答案：C绿色通道：物体随平台振动过程可以看成是弹簧在竖直方

6、向上的简谐运动，回复力是由重力和台面支持力提供的，利用牛顿第二、三定律可解此题.变式训练：卡车在平直道路上行驶，卡车车厢装满货物，由于路面不是很平，车厢发生上下振动，货物也随车厢上下振动但不脱离车厢底板.假如货物上下做简谐运动，振动位移图象如图11-3-2所示，规定向上方向为正，下列说法正确的是（)图11-3-2A.在图象a点货物对车厢底板的压力大于货物重力B.在图象b点货物对车厢底板的压力大于货物重力C.在图象c点货物对车厢底板的压力大于货物重力D.在图象d点货物对车厢底板的压力大于货物重力答案：C问题探究问题：物体做

7、简谐运动时，其动能随位移如何变化？势能随位移如何变化？机械能随位移如何变化？导思：简谐运动的能量问题处理时，一要清楚简谐运动中，只有动能和势能的转化，没有能量损耗；二要明白运动过程中加速度、速度随位移的变化规律；三要知道振幅与能量的关系；四要注意势能零点的选取；五要注意从功和能变化的关系来寻找振动过程中能量所遵循的规律.判断动能和势能大小变化的基本思路：位移（x）→势能（Ep）总能量不变动能（Ek）.探究：简谐运动中，物体做相对平衡的往复运动，位移方向从平衡位置指向末位置，大小等于两位置间的距离，位移是矢量.在平衡位置，

8、位移为零，势能为零，受力为零，速度达到最大，动能最大；从平衡位置到最大位移的运动过程中，速度逐渐减小，位移逐渐增大，即势能逐渐增大，而动能逐渐减小；从最大位移向平衡位置的过程中，正好相反，速度逐渐增大，位移逐渐减小，即动能逐渐增大，势能逐渐减小.探究结论：动能随位移后“异步”变化，势能随位移作“同步”变化，机械能守恒