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1、浅谈数学写作的教育功能摘要:反思是学习的一个重要环节。本文从反思观出发,提出并研究一种新颖作业形式——数学写作。并从理论层面对其在教学中产生的作用进行了研究,试图顺应数学教育改革时代潮流,促进学生全面和谐发展。 关键词:数学写作反思元认知多元评价 【】G633.6【】C【】1671-8437(2010)03-00127-02 一问题的提出 1.反思思潮的高涨为数学学习奠定了良好的心理基础 孔子在2500年前提出:“学而不思则罔,思而不学则殆。”讲的就是学习过程中学习与反思关系的策略问题。尤其对数学学习,反思起到不可低估的作用。数学教育
2、的目标之一是要培养“会数学地思考”的人。数学的反思是以数学认知结构为反思对象,对已完成的思维过程进行批判性的再思考,是对已形成的数学知识尤其是数学思想和方法从另一角度,以另一方式进行的再认识。因此,反思作为一种思潮或运动为数学学习提供了心理依据。 2.数学写作的过程离不开主体数学反思的参与 写作是展现思维过程、发展智力的心理活动,它需要主体反思的参与。格拉塞斯菲尔德指出:“迄今为止,最容易的一种学习方法是让学生写出他们正在思考什么。”数学理论的学习必须循序渐进,学习一个阶段,让学生独立进行小结,然后概括写出来。要学生写,他就会反思自己学到的东西
3、,对数学概念定理的每一句话仔细推敲,自我质疑,自我反思,最后用自己的语言把对数学知识的理解恰当的表述出来。 3.国内外对数学写作的研究从整体上来看还相对较少 为了培养学生在数学学习中的反思意识,国内外从不同角度,以不同方式提出与“数学写作”有关的一些概念。比如国外一些国家(如美国、日本),从小学开始就安排“课题学习”的环节,学生经常要做相关的“课题作业(project)”。事实上,课题作业是“研究性课题”教学的延伸,是探究性学习成果的书面汇报形式。另外,国外一些教师正在探讨一个新的课题——把写作作为其他课程的工具。国内张奠宙教授曾指出:“数学作
4、文是数学文化的表现形式。”许多中学教师在常规教学中已渗透数学写作的思想。例如,布置课后总结,列出纲目,表达感受,提出教学建议,写数学周记等等。从整体上来看,对数学写作的研究还是相对较少。因此,加强数学写作的教育研究,探索数学写作教学的特殊性和教育功能就显得尤为重要。 4.传统数学作业的不足亟待进一步完善 传统教育观念中的作业是由老师布置或提出,学生解答,大量地习题操作、演算,习题和考题的解答过程、结果大多都具有统一的程式和唯一的答案。它的功能主要是巩固、加深和考察数学知识在学生头脑中的映像,促进学生获得数学知识。然而,在实际教学过程中,数学作业
5、往往停留在机械练习这一层面上,从而加重了学生的学习负担,抑制了学生个性的张扬,忽视了学生对学习的深入反思。为了弥补传统数学作业的不足,提出一种新的数学作业形式——数学作文。数学作文就是数学写作的展现形式,这种极为开放的作业形式,不仅为学生们提供了展现数学观、梳理数学知识和加强反思的机会,还为他们搭建了发展自身能力的广阔舞台,激发他们钻研创新的意识。 二数学写作的教育功能 1.数学写作为多元评定提供了有效的工具 最近十几年来,国外在学生数学学业评定方面发展较快,尤其是多元评定(Alternativeassessment)的方法逐步流行。加德纳指
6、出:单纯依靠用纸笔的标准化考试来区分儿童智力的高低,考察学校教育的效果是片面的。加德纳通过大量心理学的实验数据和实例的观察分析,认为人类至少存在九种以上的思维方式。人的智能包括语言智能,数学逻辑智能,空间智能,音乐智能,身体运动智能,人际关系智能(理解和认识他人的能力),自我认识智能(深入内心世界的能力),自然观察智能,存在智能。学校的教育目标就是开发多种智能并帮助学生发现适合其智能特点的职业和业余爱好,让他们在将来的事业中更投入,更具有竞争力。因此,加德纳的多元智能(MI)理论给我们启示:教学中要承认并开发各式各样的智能和智能组合,尽可能敏锐地、
7、全面地理解和认识学生的认知特点和兴趣,并使之得以最好的发展。因为每一种智能在人类认识世界和改造世界的过程中都发挥着巨大作用,具有同等的重要。而数学写作的评价恰好体现了一种素质教育的评价观。它是一种开放型评价,评价的内容和形式是多元的:不仅包括学生的知识技能,而且包括学生的判断力,思维方式,学习习惯,学习方法和交往能力;不仅包括一般的学习能力和解题能力,而且包括个人的兴趣、潜能、价值观念、好奇心、美感、情绪体验和创造性;不仅包括外在的行为、态度,而且包括内在的精神气质和性格等。评价的方式可以是评选代表作,教师评价,自我评价等。因此,数学作文的评价与多
8、元智能的评价观相吻合。数学作文可视为其中一种评定工具,可以用于评定有关学生学习的以下方面:知识、技能和能力(特别是表达能力
