空间中的垂直关系习题

空间中的垂直关系习题

ID:21064213

大小:1.05 MB

页数:5页

时间:2018-10-19

空间中的垂直关系习题_第1页
空间中的垂直关系习题_第2页
空间中的垂直关系习题_第3页
空间中的垂直关系习题_第4页
空间中的垂直关系习题_第5页
资源描述:

《空间中的垂直关系习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、空间中的垂直关系练习题知识点小结一.线面垂直定义:如果直线AB与平面α相交于点O,并且和这个平面内过交点O的任何直线都垂直,我们就说直线AB与平面α互相垂直,直线AB叫做平面α的_________,平面α叫做直线L的_________,交点P叫做_________。垂线上任意一点到垂足间的线段,叫做这个点到这个平面的_________,垂线段的长度叫做点到平面的_________。由定义:如果一条直线垂直于一个平面,那么_____________________________。二.判定定理:如果一条直

2、线与平面内的______________垂直,则这条直线与这个平面垂直。符号语言:推论1如果在两条平行直线中,有一条垂直于平面,那么__________________________。推论2如果在两条直线垂直于同一平面,那么这两条直线_________。三.平面与平面垂直的判定1.平面与平面垂直定义如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直,又这两个平面与_________________互相垂直,就称这两个平面互相垂直。2.平面与平面垂直的判定定理如果一个平面过另一个平面的_________,则两个平面

3、互相垂直。3.平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直,那么_____________________________________。一.选择题1在空间,如果一个角的两边分别与另一个角的两边垂直,那么这两个角的关系是()A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定2.个平面,之间有,,则与()A.垂直B.平行C.相交D.以上三种可能都有3.下列命题正确的是()A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C、若一条直线平行于两

4、个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行4.若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β;②α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β;③l∥α,l⊥β⇒α⊥β.其中的真命题有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个5.设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αB.若l⊥α,m⊂α,则l⊥mC.若l∥α,l∥m,则m∥αD.若l∥α,m∥α,则l∥m6.设m、n是两条不同

5、的直线,α、β是两个不同的平面,下列命题中正确的命题是(  )A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥nC.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥nD.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β7.在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是()A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面PAED.平面PDE⊥平面ABC8.四个命题:①若直线平面,则内任何直线都与平行;②若直线平面,则内任何直线都与垂直;③若平面平面,则内任何直线都与平行

6、;④若平面平面,则内任何直线都与垂直.其中正确的两个命题是()A.①与②B.②与③C.③与④D.②与④9.如图、—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是()A.AC⊥SBB.AB∥平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10.设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l

7、∥β.其中正确的命题是(  )A.①②B.②③C.②④D.③④11.如下图,在立体图形D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列结论正确的是(  )A.平面ABC⊥平面ABDB.平面ABD⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDED.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE12.若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60°角,则A1C1到底面ABCD的距离为(  )A.B.1C.D.二.填空题1.已知直线l,m,n,平

8、面α,m⊂α,n⊂α,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的________条件.2.已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列四个命题:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n.其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)________.3.如左下图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。