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时间：2018-10-17
《第七节多元隐函数求偏导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七节一、一元隐函数求导多元隐函数求偏导第七章二、二元隐函数求偏导三、隐函数的求导公式1定义隐函数的显化回忆:一元隐函数不易显化或不能显化如何求导?方程两边直接关于x求导.一、一元隐函数求导2例1解方程两边关于x求导,得解得3定义隐函数的显化如果二元隐函数不易显化或不能显化时，方程两边也可以直接求导，求导的过程中把z视为x、y的二元函数z=f(x,y).二、二元隐函数求偏导4例2解方程两边关于x求偏导数,得解得5例2解方程两边关于y求偏导数,得解得6例3解上式两边再次关于x求偏导,两边关于x求导也可以
2、7三、隐函数的求导公式一元隐函数的求导公式二元隐函数的求导公式8证：方程两边对x求导,由链式法则得9证：方程两边对x求导,由链式法则得同样可得10注：11例4设求解则由公式得,12例5，求隐函数的导数解设则所以13例3法2.上式两边再次关于x求偏导,设则14利用隐函数的求导公式得解:令,则例6设,求分析：如果令,则由方程确定了是的函数,求用隐函数求导法。但在求二阶混合偏导时，应采用直接求导法。15计算时，我们采用在方程两边同时对求偏导的方法,并视为的二元函数,得16例7求解因为所以令17练习1.求由方
3、程确定的隐函数的导数.练习2设求开始对答案18练习1.求由方程确定的隐函数解:令则的导数.19练习2设求解令所以20再求二阶导数，有21小结：1.隐函数求导的两种方法直接求导法公式法2.注意两种方法的区别.3.两种方法至少要掌握一种.22作业：P88习题7.72.3.5.6.23练习题242526练习题答案2728
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