8.1 二元一次方程组

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1、8.1 二元一次方程组基础题知识点1 认识二元一次方程(组)1.下列方程中,是二元一次方程的是(D)A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(A)A.B.C.D.3.(龙口市期中)在方程(k-2)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,若此方程为关于x,y的二元一次方程,则k值为(C)A.-2B.2或-2C.2D.以上答案都不对4.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组:答案不唯一,如等.5.已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程,则m-n=3.6.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元

2、一次方程组.知识点2 二元一次方程(组)的解7.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是(B)A.B.C.D.8.(丹东中考)二元一次方程组的解为(C)A.B.C.D.9.若是关于x,y的二元一次方程ax―3y=1的解,则a的值为(D)A.-5B.-1C.2D.7知识点3 建立方程组模型解实际问题10.(温州中考)已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是(A)A.B.C.D.11.(盘锦中考)有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,设一

3、辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意所列方程组正确的是(A)A.B.C.D.中档题12.(大名县期末)若方程x

4、a

5、-1+(a-2)y=3是二元一次方程,则a的取值范围是(C)A.a>2B.a=2C.a=-2D.a<-213.(萧山区期中)方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是(B)A.B.C.D.14.(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是(D)A.B.C.D.15.(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共

6、花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有(B)A.1种B.2种C.3种D.4种16.(滨州模拟)若是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=2.17.已知两个二元一次方程:①3x-y=0,②7x-2y=2.(1)对于给出x的值,在下表中分别写出对应的y的值;x-2-101234y①-6-3036912y②-8-4.5-12.569.513(2)请你写出方程组的解.解:18.已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76kg.(1)列出关于x,y的二元一次方程;(2)若x=12,则y=4;(3)若乙种物品有8个,则甲种物品有5

7、个;(4)写出满足条件的x,y的全部整数解.解:(1)4x+7y=76.(4)由4x+7y=76,得x=.又由题意得y为正整数,当y=0时,x=19;当y=1时,x==,不合题意;当y=2时,x==,不合题意;当y=3时,x==,不合题意;当y=4时,x==12;当y=5时,x==,不合题意;当y=6时,x==,不合题意;当y=7时,x==,不合题意;当y=8时,x==5;当y=9时,x==,不合题意;当y=10时,x==,不合题意;当y=11时,x=<0,不合题意.∴满足x,y的全部整数解是19.根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20

8、元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼中放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?解:(1)设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得(2)设有x只鸡,y个笼,根据题意得综合题20.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试计算a2016+(-b)2017.解:把代入方程②中,得4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10.把代入方程①中,得5a+5×4=15,解得a=-1.∴a2016+(-b)2017=(-1)2016

9、+(-×10)2017=1+(-1)=0.

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