中考复习十一：投影与视图

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1、四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法中考总复习十一：投影与视图一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！考试目标：l会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。l了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。l了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。l通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨

2、认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。l了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。l通过实例了解中心投影和平行投影。复习策略：l复习本专题要先了解常见几何体的分类，了解这些基本几何体的三视图、展开图，做到会画三视图，并能根据三视图描述实物原型，在复习时，要结合实物亲身变换角度去观察、去体验、去想像，这样才能提高空间想像能力，从而更好地理解三视图。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识框图

3、通过知识框图，先对本单元知识要点有一个总体认识。14让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法知识考点梳理认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx4#251283知识点一、投影：（一）投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。其中，照射光叫做线，投影所在的平面叫做面。（二）平行投影：由光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下的影子。（三）中心投影：由（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心

4、投影，如灯泡发出的光照射下的影子。（四）正投影：投影线于投影面产生的投影，叫做正投影；性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长短，当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段，当线段垂直于投影面时，它的正投影。知识点二、视图（一）视图：当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影。（二）三视图：14让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法（1）主视图：在正面内得到的观察物体的视图叫做主视图。（2）俯视图：在水平面内得到的观察物体的视图，叫做俯

5、视图。（3）左视图：在侧面得到的观察物体的视图，叫做左视图。（三）三视图的位置确定：主视图要在左上边，它下方是俯视图，左视图放在右边。如下图主视图与俯视图长对，主视图与左视图高，左视图与俯视图宽。（四）三视图的画法：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”与俯视图“宽相等”。（五）由三视图想象立体图形：要先分别想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整个图形。（六）求立体图形表面积：一般先将立体图形，再按平面图形计算。经典例题——

6、自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。更多精彩请参看网校资源ID：#jdlt0#251283考点一、投影例1．(1)(2010安徽芜湖)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．考点：投影相似三角形答案：（2）在平行投影中，两人的高度和他们的影子。考点：平行投影思路点拨：根据平行投影及三角形相似。答案：14让更多的孩子得到更好的教育400-661

7、-6666四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法例2．小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人”。考点：中心投影思路点拨：由中心投影规律。答案：例3．直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为。考点：中心投影在平面直角坐标系中的应用。思路点拨：通过△DEC∽△OEA，从而求出DE的长度，即CD在x轴上的影长，进而求出E点的坐标，即C点影子的坐标。答案：例4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面

8、上形成的投影不可能是（）考点：平行投影答案：例5．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测