2019届全国i卷地区高考模拟理数卷1

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1、专业技术资料分享2019届全国I卷地区高考模拟理科数学卷(一)考试时间120分钟总分150分第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若z为复数,,则()A.B.C.D.2.若集合,N为自然数集,则下列结论正确的是()A.B.C.D.3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游

2、客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳4.在等比数列中,公比,前87项和,则()A.60B.80C.160D.1805.把不超过实数的最大整数记作,则函数称作取整函数,又称作高斯函数.在上任取,则的概率为()A.B.C.D.6.在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于H,记、分别为、,则()A.B.C.D.7.祖暅是南北朝时期的伟大数学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平

3、面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,图②、图③、图④WORD文档下载可编辑专业技术资料分享分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为()A.①④B.①③C.②④D.①②8.已知A(-2,0),B(2,0),斜率为k的直线l上存在不同的两点M、N满足

4、MA

5、-

6、MB

7、=2,

8、NA

9、-

10、NB

11、=2,且线段MN的中点为(6,1),则k的值为()                 A.-2B.C.D.29.如图,阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的

12、图形,在大正方形内随机取一点,这一点落在小正方形内的概率为,若直角三角形的两条直角边长分别为a、b(a>b),则()A.B.C.D.10.已知,下列结论中错误的是()A.即是偶函数又是周期函数B.的最大值为1C.的图象关于点对称D.的图象关于直线对称11.已知P为椭圆上一个动点,过点P作圆的两条切线,切点分别是A、B,则的取值范围为()A.B.C.D.12.在三棱锥A—BCD中,AB=AC,DB=DC,,AB⊥BD,则三棱锥A—BCD的外接球的体积的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)题为必考题,每

13、个试题考生都必须作答.第(22)~(23)题为选考题,考生根据要求作答.二、选择题:本大题共4小题,每小题5分.13.将数“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为___________.14.在平面直角坐标系xOy中,不等式组所表示的平面区域为Ω,若Ω的面积为,且点P(x,y)在Ω内(包括边界),则的取值范围是________.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享15.已知数列是正项数列,是数列的前n项和,且满足.若,是数列的前n项和,则_________.16.已知函数,若a、b、c是函数的三个零点,则的取值范围是__________

14、_.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图,已知△ABC关于AC边对称图形为△ADC,延长BC边交AD于点E,且AE=5,DE=2,.(1)求BC边的长;(2)求的值.18.(本小题满分12分)如图,在空间多面体ABCDE中,四边形ABCD为直角梯形,AB∥CD,AD⊥CD,△ADE是正三角形,,.(1)求证:平面CDE⊥平面ADE;(2)求二面角C—BE—A的余弦值.19.(本小题满分12分)移动扫码支付是指用户使用手机上的扫描工具扫描二维码进行支付,今天的移动支付,渗透到了我们生活的方方面面,不仅叫

15、外卖、购物、买票可以使用移动支付,就是去菜市场买菜,或者在路边买一碗豆腐脑,都可以使用移动支付.某网站调查平台,通过问卷调查不同年龄段的网民使用移动支付的情况,并从参与调查者中随机抽取了100人,经统计得到如下数据:年龄(岁)人数1030302055使用移动支付人数825241021(1)若把年龄低于45岁的调查者称为青少年,年龄不低于45岁的调查者称为中老年,由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并通过计算判断是否有99.9%的把握认为“年龄与使用移动支付有关”?中老年青少年合计使用不使用合计(2)若从年龄,WORD文档下载可编辑专业技术资料分

16、享的调查者中(人数很多)各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中使用移动支付的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.附:参考数据如下:

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