电梯运行问题

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1、----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方高峰模式下高层办公楼电梯运行改善方案摘要本文研究了电梯如何运行以提高效率的问题，通过建立概率统计模型，运用动态规划理论和软件，分析不同方案下电梯运行的最短时间，最终得出了较为合理的安排及优化方案，解决了高层办公大楼乘坐电梯拥挤的情况。对于问题一，文章建立了概率统计模型，借助数学期望的思想，近似得出实际问题中无法确定的电梯停靠次数和最高停靠楼层值，求得每部电梯的运行周期，据此求解出每个人到达工作层所需的时间。根据排队论思想，解得员工在不同时刻进入大楼所需

2、等待电梯的时间，结合之前的结果，求解出单个员工从大厅入口到工作层消耗的时间。在求解中央大厅等候人数时，文章运用分类讨论和叠加的思想，解得中央大厅等候人数在9:00达到峰值780人。对于问题二，电梯运行方案的优化，应综合考虑电梯运送完所有员工的时间、大厅的拥堵情况及员工的满意度等多项指标。根据问题一的条件以及最终结果，提出了四种合理的电梯运行方案，并将四种方案按照优选指标进行了比较得到了最优方案为方案，所需时间为。对于问题三，文章选取问题二中的最优方案，结合实际需求加以调整，不仅使最优方案的运输效率进一步提高，所需时间缩短至，并且使电梯在实际使用中更多方面的需求

3、得到了满足。关键词：概率统计模型动态规划排队论----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方1问题重述拥有1200雇员的大公司要搬家到新建筑楼去。该建筑有21层楼：底层和1-20层，并且底层有一个中央大厅拥有6部电梯。所有的雇员工作在1楼以及较高层楼，且都使用电梯到达他们工作的楼层。此时，电梯拥挤成为了一个不容忽视的问题。一些管理人员想到了必须从根本上解决这样一个问题，而维持秩序不是办法。

4、问题1：1）计算每个人到达他的工作楼层所需多少时间？2）计算任意时刻（早上期间）在中央大厅内等候的最大人数；3）对单个雇员求出他从大厅入口处到他所在的楼层所花多长时间？问题2：还有一些其他模型可以改进早上的电梯运输问题。例如，可以设想一半的电梯只在偶数层楼停顿，另一半电梯只在奇数层楼停顿。试考虑至少三个改进早上电梯运输拥挤问题的方案，并比较所有的方案的优劣，例如：A.设雇员在早上不同时刻到达；B.指定部分人员步行到一些楼层。问题3： 在你建立的模型中，能否考虑再加一些因素，比如1）雇员们不想步行太多，模型不必太复杂，但他们都希望尽可能快地到达他们所工作的楼层。

5、2）该栋楼的部长们都集中在15层楼，对他们应优先考虑。----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方2模型假设2.1电梯运输时是满载。2.2先到的人先坐电梯，不存在插队现象。2.3每分钟的开始80个人已经来到电梯外排队。2.4每层楼有60个人工作（不包含F1楼）。2.5每个电梯的容纳人数20，忽略电梯第一次和最后一次运输的不满载，计算电梯运输周期时假设电梯每次运输都是满载的；2.6对于计算

6、机模拟程序的附加假设：如果有电梯可供使用，则不必等待电梯坐满了才启动。3符号说明符号含义表征电梯在第层停靠情况的随机变量电梯从底层上升到第层停靠的次数电梯从底层上升到第层所需的时间电梯按第种方案运行的周期电梯运送所有雇员至工作层的总时间电梯按第种方案可到达的最高楼层电梯停靠楼层电梯可停靠楼层的数目大厅内等候电梯的人数等候电梯的时间电梯运行的总时间----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地

7、方4问题分析4.1问题一分析：根据已知条件，每个员工到达工作大楼的时间具有不确定性，假设六部电梯同时运行，且可以在任意层停靠，针对这种不确定的情况，运用概率统计方法来进行求解。4.1.1由已知：（1）从任意一层楼的静止状态到达相邻（上或下）楼层的静止状态所用时间为8秒；（2）从任意一层楼的静止状态经过相邻楼层所花费的时间为5秒；（3）通过两层楼之间的时间总量为3秒；（4）从经过一层楼到相邻楼层的静止状态所花费的时间为6秒；（5）电梯在一层楼最少停留时间10秒。示意图如下：（包含启动或停止时间）（不包含启动或停止时间）5s8s6s3s图1电梯各时间的分析示意图根

8、据前面的假设，电梯从底层起运行，停靠了