基于目标规划的影子长度变化规律分析

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1、基于目标规划的影子长度变化规律分析［摘要］研究基于己有数据进行统计分析，以目标规划为总的研究思路，比较好地得出了一天中太阳影子长度的变化规律，通过多次拟合求参根据影子顶点坐标确定地点。首先根据天体运动规律，以及太阳相对地球的空间位置，建立了关于物体影长的函数关系模型。发现影子长度与太阳高度角和直杆长度有关，而太阳高度角受测量所在地的经纬度、测量日期和测景时间等参数影响。然后我们根据题目中所给出的经纬度、日期时间，代入已建立的太阳影子模型进行拟合，得到题目中所要求解的木杆太阳影子长度的变化曲线，我们发现直杆影长以正午

2、12点为中心，逐渐向两边递增；最短约为4米，最长可达8米。在此基础上，我们建立了目标规??模型。本文采集自网络，本站发布的论文均是优质论文，供学习和研究使用，文中立场与本网站无关，版权和著作权归原作者所右，如存不愿意被转载的情况，请通知我们删除己转载的信息，如果需要分享，请保留本段说明。［关键词］目标规划；数据拟合；影子长度［D0I］1013939/jcnkizgsc2017172141引言建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用计算机软件拟合出2015年10月22円北京时间9:00-

3、15:00之间天安门广场(北纬39度54分26秒，东经116度23分29秒)3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线，从而发现影长变化规律与模型，并进行推广。2影子长度变化规律与模型__算法分析与算法模型确定21算法分析研究建立影子长度数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并将所建立的模型进行应用。通过查阅相关资料，结合天体运动规律，我们可以根据太阳相对地球的空间位置，建立太阳高度角与物体影长的函数关系模型，找出与影子长度相关的参数，通过控制变量，拟合曲线，从而找出各个参数的变化规律。22模型的建立太阳与地球运

4、动角示意见图1。以下有三个步骤。221确定太阳高度角eo(1)确定太阳赤纬角S太阳赤纬，即地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之问的夹角。赤纬角以年为周期，在+23°26'与-23°26'的范围内移动，成为季节的标志。我们用S表示太阳赤纬，可以得到：sin8=sinesin入其中X=360°X[SX(]N[]T[SX)]，N为日数，北半球从3月21日春分开始计算，南半球从9月23日秋分开始计算；T表示一年的天数，平年为365天，闰年为366天；e表示南北回归线的纬度，为23°26'。(2)确定时角o在地球上，同一时刻

5、，对同一经度、不同纬度的人来说，太阳对应的时角是相同的。单位时间地球自转的角度定义为时角◦，规定正午时角为0,上午时角为负值，下午时角为正值。地球自转一周360度，对应的时间为24小时，即每小时相应的时角为15度。时由模型建立和求解过程，己经得知为分析影子长度关于各个参数的变化规律，每次选取一个变量在限制范围内变化，其余变量保持不变，利用软件进行拟合。以研究直杆影子长度与所在地的纬度a为例，分析2015年6月2日北京吋间9点东经116度23分29秒3米高的直杆的太阳影子变化，改变测量地的纬度，得到图3直杆影长关于纬

6、度的变化曲线。研究发现，当同一直杆在同一经度同一天同一真太阳时测量时，影长以太阳直射点的纬度为中心向两边逐渐增大。3结论与算法推广研究发现，直杆影长以正午12点为中心，逐渐向两边递增；最短约为4米，最长可达8米。利用本算法得出的结论，可以根据太阳影子顶点确定地点，在地理应用、定位勘察方面有很大的前景和应用价值。参考文献：[1]卓金武，李必文，魏永生，等MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2014[2]太阳与影子[EB/OL].[2014-03-10].http://wenkubaid

7、ucom/link?url=v2NHIMS81STPfH5yDNPEEnQ0nj