2014年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)及参考答案

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1、2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，，则()A．B．C．D．2．函数的定义域是()A．B．C．D．3．若向量，则()A．B．C．D．4．下列等式正确的是()A．B．C．D．5．设向量，，，且满足,则(　)A．B．C．D．6．下列抛物线中，其方程形式为的是()　　　　　　A．BC．D．　　7．下列函数单调递减的是()A．B．C．D．8．函数的最大值是()A．B．C．D．69．已知角的顶

2、点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（）．A．B．C．D．10．“”是“”的()．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件11．在图1所示的平行四边形中，下列等式子不正确的是()A．B．C．D．12．已知数列的前项和，则()A．B．C．D．13．在样本中，若，，的均值为，，均值为，则，，，，均值为()A．B．C．D．14．今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：月份性别一二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123则今年第一季

3、度该医院男婴的出生频率是（）A．B．C．D．615．若圆与直线相切，则（）A．或B．或C．或D．或二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16．已知等比数列，满足且，则．17．在七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是．18．已知是偶函数，且时，则．19．若函数的最大值为，则．20．已知点和点，则线段的垂直平分线方程是．三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21．（本小题满分12分）将米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架,要求连接后，为等边三角形，四边形为

4、正方形．（1）求边的长；（2）求框架围成的图形的面积．（注：铁丝的粗细忽略不计）22．（本小题满分12分）在中,角，，对应的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，求的值．623．（本小题满分12分）已知点和点是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，若，求以线段为直径的圆的面积．24．（本小题满分14分）已知数列满足，且，（1）求数列的通项公式及的前项和；（2）设，求数列的前项和；（3）证明：．6参考答案一、选择题1．A2．A3．C4．D5．D6．A7．C8．B9．D10．C11．C12

5、．B　13．B14．D15．B二．填空题：16．17．18．19．20．三、解答题：21．解（1）设，由题意知，则，解得，所以的长为米．（2）因为是等边三角形，所以的面积；正方形的面积，因此框架围成的图形的面积．22．解：（1）．（2）由于，所以．根据余弦定理，得所以．23．（1）椭圆的方程;（2）圆的面积624．(1)数列的通项公式,;（2）数列的前项和（3）略6