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《2011年七宝中学高二数学期中试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、七宝中学高二第一学期中测试一填空:1.==且与同向,则________2.等差数列中，公差，，则___80___3.若,则_____4.已知点B分向量的定比为,且,则实数k=___2/3___5.等差数列中，已知，则当n=___13_______前n项的和达到最小.6.无穷等比数列的各项和为，则其首项的取值范围 _____________.7.已知数列中，，又数列是等比数列，则__11_____8.已知=,则实数的取值范围是___(-4,2)___________________9．如图在中=2,=3,D为BC的中点,则向量=__5/2________。1
2、0．设是公比为的等比数列,令(),若有连续四项在中,则=-3/2___________11．等差数列中,若是它前n项和且,,,则下列命题成立的是__________(2)(3)(4)___________1)前7项递增,从第8项开始递减2)一定小于3)是各项中最大的项4)且12．将等差数列中个项依次排列成下列n行n列的方阵,在方阵中任取一个元素,记为,划去所在的行与列,将剩下元素按原来得位置关系组成(n-1)行(n-1)列方阵,任取其中一元素,划去所在的行与列,将最后剩下元素记为,记则=___1/2___二.选择题13．在中,,,若点D满足,则（A）A)B)
3、C)D)14．:对于向量和实数,下列命题中真命题是(B)A)若=0,则或B)若=则=0或C)若=则或D)若且则15．已知是等比数列,,,则=(C)A)16B)16C)D)16．已知满足,其中A,B为确定的常数,给出两个命题:甲:对于任意,则;乙:若则存在当时,恒成立.(B)A)甲是假命题,乙是假命题B)甲是假命题,乙是真命题C)甲是真命题,乙是假命题D)甲是真命题,乙是真命题三.解答题17．等差数列中,,其前n项和为,求.解:(5分)(3分)或(5分)(3分)18．已知点A(6,1)B(1,3)C(3,1),求向量在向量上的投影.解:=(-5,2)(1分)=
4、(2,-2)(1分)=(1分)(2分)=(3分)19．已知点，（n为正整数）都在函数的图像上，且数列是=1，公差为1的等差数列。1）求数列的通项公式2）对数列,对每个正整数,在与之间插入个5(如在与之间插入个5,与之间插入个5,与之间插入个5,…,依次类推),得到一个新数列,设是数列的前n项和,试求解:1)(4分)2)设新数列中从到共有项:=当k=10时,,当k=11时，=500520．某市2010年底有住房面积1200万平方米,计划从2011年起,每年拆除20万平方米的旧住房,假定该市每年新建保障性等住房面积是上年年底住房面积的5%.1)请求出2012年底
5、的住房面积.?2)到哪年年底,该市的住房面积开始超过2520万平方米?解:1)2011年:1200(1+5%)-20=1240(万元)2012年:1240(1+5%)-20=1282(万元)(4分)2)设2010年底的住房面积为(万平方米)是公比为等比数列设为第m年的住房面积:到2030年底住房面积开始超过2520万平米21.我们知道:对于任意有=成立,尝试将此真命进行推广:若数列对于任意有=则称数列具有”D性质”1)若由三项非零数组成的数列,,具有”D性质”,求出所有满足条件的数列.2)若数列=1,且=()，则该数列具有”D性质”么?说明理由(为数列前n项
6、和)3)若数列=1,=2满足,（）判断并证明该数列是否具有”D性质”.(为数列前n项和)解:1)当n=1时;当n=2时当n=3时(3分)2)==(4分)3）对于1)当n=1时,”D性质成立”2)假设当n=k时有=成立则当n=k+1时有==+()+=具有”D性质”(5分)（该题只能用归纳法证明）
