通信原理作业题

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1、1-1设英文字母E出现的概率为0.105，Q出现的概率为0.001。试求E及Q的信息量。1-2某信息源符号集由A、B、C、D组成，每个符号独立出现，出现的概率分别为1/4、1/8、1/8、和1/2，求：（1）每个符号的信息量；（2）信源的熵；（3）每个符号等概出现时信源的熵。1-5某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。信息源以2000Baud速率传送信息，求(1)传送1h的信息量为多少？(2)传送1h可能达到的最大信息量为多少

2、？1-7一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为Tb=5ms。（1）4个字母是等概出现时，试计算传输的码元速率和平均信息速率；（2）4个字母不等概出现时，且PA=1/4，PB=1/5，PC=1/4，PD=3/10试计算传输的码元速率和平均信息速率。1-8某八进制数字传输系统的码元速率为1500Baud，接收端在0.5h内收到500bit错误信息，求：（1）系统的误信率Pb；（2）系统的误码率Pe。2-1设随机过程ξ(

3、t)可表示成ξ(t)=2cos(2πt+θ)，式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=P(θ=π/2)=1/2，试求E[1]以及Rξ(0,1)。2-3已知X(t)与Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为RX(τ)、RY(τ)。（1）求乘积z(t)=X(t)Y(t)的自相关函数。（2）求和z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数。3-2设理想信道的传输函数为H(ω)=K0e-jωtd其中K0和td都是常数。试分析信号s(t)通过该理想信道后的输出信号的时域和频域表示式，并对结果进行讨论。3

4、-4假设某随参信道的两径时延差τ为1ms,试求该信道在那些频率上传输衰耗最大？选用那些频率传输信号最有利？3-5设某随参信道的最大多径时延差为3ms,为了避免发生频率选择性衰落，试估计在信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。3-7设某一带传输的图片约有2.25x106像素。为了很好地重现图片，需要12个亮度电平，假设所有的这些亮度电平等概出现。试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中的信噪比为30dB）。3-8已知每张静止图片含有6x105像素。每像素有16个亮度电平，假设所有的这些亮度电平等概出

5、现。若要求每秒传送24幅静止画面，试计算所需的信道的最小带宽（设信道输出信噪比为30dB）。4-1将模拟基带信号m(t)=cos(2πfmt)与载波c(t)=cos(2πfct)相乘得到DSB信号，设fc=6fm。（1）画出DSB信号波形图和频谱图；（2）画出解调框图，并加以简单说明。4-2已知一AM信号SAM(t)=[1+0.5cos(2πfmt)]cos(2πfct)，设fc=6fm。（1）画出信号波形图和频谱图；（2）求边带功率对载波功率的比。4-5设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5

6、*10-3W/Hz在该信道中传输AM信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已知边带功率为10kW，载波功率为40kW，若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器滤波，然后加至保罗检波器进行调解。试求：（1）调解器输入端的信噪功率比；（2）调解器输出端的信噪功率比；（3）调制度增益。4-6设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已知调制信号的功

7、率为10Kw，若接收机的输入信号在加至调解器之前，先经过宽带为10kHz的一理想带通滤波器滤波，试求：（1）该理想带通滤波器滤波中心频率；（2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比；（4）解调器输出端噪声功率谱密度，并用图形表示出来。4-8已知调频信号，求：（1）已调信号的平均功率；（2）调频指数；（3）最大频偏；（4）调频信号带宽。