定义新运算方法测试题(1).doc

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1、定义新运算练习题1.对于任意的两个数a和b,规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。2.已知ab表示a除以3的余数再乘以b,求134的值。3.已知ab表示(a-b)÷(a+b),试计算:(53)(106)。4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和,求8◎2的值。5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍,即 m◇n=3m-2n。(2)已知x◇(4◇1)=7,求x的值。          7.对于任意的两个数P,Q,规定P☆Q=(P×Q)÷4。例如:2☆8=(2×8)÷4。已知x☆(8☆5)=10,求x的值。8.定义:a

2、△b=ab-3b,ab=4a-b/a。计算:(4△3)△(2b)。9.已知:23=2×3×4,45=4×5×6×7×8,…… 求(44)÷(33)的值。 10.定义两种运算“※”和“△”如下:  a※b表示a,b两数中较小的数的3倍,  a△b表示a,b两数中较大的数的2.5倍。  比如:4※5=4×3=12,4△5=5×2.5=12.5。计算:[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)]÷[(1.2※0.7)-(0.64△0.2)]。11.设m,n是任意的自然数,A是常数,定义运算m⊙n=(A×m-n)÷4,并且2⊙3=0.7

3、5。试确定常数A,并计算:(5⊙7)×(2⊙2)÷(3⊙2)。12,用a,b,c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动:  a表示顺时针旋转240°,  b表示顺时针旋转120°,  c表示不旋转。运算“∨”表示“接着做”。试以a,b,c为运算对象做运算表。13.对任意两个不同的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为ab。比如73=1,529=4,420=0。  (1)计算:19982000,(519)19,5(195);(2)已知11x=4,x小于20,求x的值。14.对于任意的自然数a,b,定义:f

4、(a)=a×a-1,g(b)=b÷2+1。(1)求f(g(6))-g(f(3))的值;(2)已知f(g(x))=8,求x的值。_15.设表示两个不同的数,规定.求.16,定义运算“S”为S.求12S(3S4).17设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.18.定义新的运算⊖.求(1⊖2)⊖3.19.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?20.定义新运算为.求的值.21.对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值.22.设S表示的3倍减去的2倍,即S=

5、,已知S(4S1)=7.求.23.定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,,.计算的值.24.对于数规定运算“”为,若等式成立,求的值.25.表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:※,○.求(3※4)○5的值.26.设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S[6S(8S5)]的结果是什么?2.规定,且5S6=6S5,求(3S2)×(1S10)的值.28.有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:○,○,○.求○的值.

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