北邮matlab实验报告

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1、《数字信号处理》Matlab实验信通十三班黄嘉慧2012210389-.实现重脅相加和重齊保留算法，完成线性卷积的分段计算(可任意指定x(n)及//(幻)；试验报告包括.•1、对算法的概括性说明；重焭相加法是将待过滤的信号分割成长为N的若干段，每一段都可以和有限时宽单位取样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。建立缓存序列，每次输入N点序列，通过计算x(n)和h(n)的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的M-1点序列和卷积结果相加，并输出前N点作力计算结果，同时缓存后M-1点，如此循环，直至所有分段计算完毕，则输出序列y(n)为最终计算结果。重叠保留法相当于将想x

2、l(n)和h(n)作循环卷积，然后找出循环卷中相当于线性的部分。在这种情况下，将序列y(n)分为长N的若干段，每个输入段和前一段有M-1个重佥点。此时只需要将发生重S的前M-1个点舍去，保留重S的部分并输出，则可获得序列y(n)。2、源代码及流程图；开始流程图：重叠相加法:连接输出y(n)源代fi马：functiony=circu丄ar一conv(x丄,x2,L)%f/S•环卷举只Xlk=fft(xl'L);X2k=fft(x2,L);Yk=Xlk.*X2k;y=ifft(Yk);function[y]=overlaplus(x,h,N)%重叠相力去lenx=l

3、ength(x);M=length(h);L=N+(M-l);x=[x,zeros(1,L一1)];K=floor(lenx/N);fork=0:Kxk=x(k*N+l:k*N+N);Y(k+1,:)=circular_conv(xk,h,L);endtn=zeros(1,M-1);fork=0:KY(k+1,1:M-1)=Y(k+1,1:M—1)+tn;tn=Y(k+l,N+l：L);endY=Y(:,2:N+l)1;y=(Y(:))•;结果：>x=[l234567];h=[2345672456];y=overlaplus(x,h,10)y=500.00007

4、.000016.000030.000050.0000142.0000238.0000374-0000615.0000718.0000重叠保留法:I是输出y(n)源代石马：functiony=overlapsave(x,h,N)%重叠保留法Lx=length(x);M=length(h);ifN

5、_seg(N+l:N+M-1);y_seg=circular_conv(x_seg,h,L);y(xi:xi+N-1)=y_seg(M:N+M-l);end结果：x=[l234567];h=[2345672456];y=overlaplus(x，h，10)y=7.000016.000030.000050.0000142.0000238.0000374.0000500.0000615.0000718.00003、结合教材3.5.1节作运算量分析：若有限长因果序列x⑻和h⑻的长度分别力N和M，计算其线性卷积y（n）,需MN次乘法运算，（M-1）（N-1）次加法运算。

6、如果利用循环卷积方法，按基2时域抽选法实现L点FFT和IFFT。可以看山：（1）当M、N取位较大且相近时，可实现对线性卷积的快速计算；（2）当M、N有较大差异时，线性卷积和循环卷积运算量相当，此时若希望降低线性卷积计算开销，耑采用重叠相加法或重叠保留法。重叠保留法和相加运行效率与分段长度关性较强。分段数和卷积运算的序列长度为非线性关系，在实际应用中，重叠保留和相加主要用于实施信号处理，在保证实吋性的要求下，输入序列的分段不能太长。4.总结实验过程中出现的问题以及解决问题的具体措施。利用自定义函数解决代码重复使用的问题，避免多次输入同样代码。构造分段补零不会实现，

7、通过上网查资料后获得实现相关功能的代码二.周期序列的谱分析利用DFT分析模拟信号二COS（I6；Z^之频谱；试验要求:1、设定采样周期T并说明原因；根据奈奎斯特取样条件，fs>=2f=2*8=16Hz,所以取fs=20Hz,T=l/f=0.05s。2、若令;v(zt)=COS(16；Z77r),确定该序列之周期/V并说明原因；2*pi/0.8pi=5/2则N=53、绘制10个周期内x(n)的取值情况；T=1/20;t=0:T:5-T;N=5;figure(1);xn=cos(16*pi*t);stem(0:10*N-1,xn(1:10*N));title(’10

8、个周期内x(n)的取值情