傅里叶级数的展开

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1、5.2.1周期延拓5.2.2周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数5.2.3几个常见脉冲信号的傅里叶级数5.2周期不为的周期函数展开成傅里叶级数5.2.1周期延拓一、案例二、概念和公式的引出三、进一步的练习一、案例[单脉冲信号的傅里叶级数展开]已知一脉冲矩形波信号为将它展开成傅里叶级数。二、概念和公式的引出周期延拓设函数f(x)在上有定义，并且在上满足收敛定理的条件，那么，我们可以在函数定义区间外补充f(x)的定义，使它拓展成以为周期的函数F(x)，按这种方式拓展函数定义域的过程称为周期延拓。三、进一步的练习练习1[单

2、脉冲信号的傅里叶级数展开式]如下图所示，将它展开成傅里叶级数。有一定义在，的单脉冲信号函数解将f(x)作周期延拓，延拓后为偶函数，则延拓后，处处连续，所以其中5.2.2周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数一、案例二、概念和公式的引出三、进一步的练习一、案例[周期为4的函数展开成傅里叶级数]设脉冲信号函数f(x)是周期为4的周期函数，它在一个周期的表达式为如何将f(x)展开成傅里叶级数？二、概念和公式的引出周期为2l的函数的傅里叶级数展开与其其中系数的计算公式如下：三、进一步的练习练习[矩形脉冲信号]设脉冲信号函数f(

3、x)是周期为4的周期函数，它在一个周期上的表达式为如右图所示，把它展开成傅里叶级数。解按周期为2l的函数展开成傅立叶级数的计算公式，这时l=2，有于是，函数f(x)的傅里叶级数展开式为5.2.3几个常见脉冲信号的傅立叶级数一、周期矩形脉冲信号二、周期锯齿脉冲信号三、周期三角脉冲信号一、周期矩形脉冲信号周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ,脉冲幅度为E，周期为T．它在一个周期内的函数表达式为:它的傅立叶级数展开式为二、[周期锯齿脉冲信号]这种信号在一个周期内的函数为:它的傅立叶级数展开式为三、[周期三角脉冲信号]这种

4、信号在一个周期内的函数为:它的傅立叶级数展开式为