2012中考数学试题和答案分类汇编：圆

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1、2012中考数学试题及答案分类汇编：圆一、选择题1.（天津3分）已知⊙与⊙的半径分别为3cm和4cm，若=7cm，则⊙与⊙的位置关系是(A)相交(B)相离(C)内切(D)外切【答案】D。【考点】圆与圆位置关系的判定。【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距=7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是A、相交B、外切C、外离D、内含【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径

2、之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。∵两圆的直径分别是2厘米与4厘米，∴两圆的半径分别是1厘米与2厘米。∵圆心距是1+2=3厘米，∴这两个圆的位置关系是外切。故选B。3,（内蒙古包头3分）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于A、30°B、60°C、45°D、50°【答案】【考点】角平分线的定义，切线的性质

3、，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。【分析】连接OC，∵OC=OA，，PD平分∠APC，∴∠CPD=∠DPA，∠CAP=∠ACO。∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。∵∠CPD+∠DPA+∠CAP+∠ACO=90°，∴∠DPA+∠CAP-11-=45°，即∠CDP=45°。故选C。4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为A.B.C.D.【答案】B。【考点】圆周角定理，圆的轴对称性，等腰梯形的判定和性质，勾股定理。【分析】以A为圆心，AB长为半径作圆，延长B

4、A交⊙A于F，连接DF。根据直径所对圆周角是直角的性质，得∠FDB=90°；根据圆的轴对称性和DC∥AB，得四边形FBCD是等腰梯形。∴DF=CB=1，BF=2+2=4。∴BD=。故选B。5.（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O1的半径是，⊙2的半径是，圆心距是，则两圆的位置关系为A.相交B.外切C.外离D.内切【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径

5、之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于5－2＜4＜5＋2，所以两圆相交。故选A。6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为.A.5B.4C..3D.2【答案】C。【考点】垂直线段的性质，弦径定理，勾股定理。【分析】由直线外一点到一条直线的连线中垂直线段最短的性质，知线段OM长的最小值为点O到弦AB的垂直线段。如图，过点O作OM⊥AB于M，连接OA。根据弦径定理，得AM＝BM＝4，在Rt△AOM中，由AM＝4，OA＝5，根据勾股定理得OM＝3，即线段OM长

6、的最小值为3。故选C。7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上-11-，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数A.70°B.60°C.50°D.40°【答案】D。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平角定义，平行的性质。【分析】由AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，知OA＝OC，根据等腰三角形等边对等角的性质和三角形内角和定理，得∠AOC＝1800－2∠OAC。由AC∥OD，根据两直线平行，内错角相等的性质，得∠OAC＝∠AOD。由AB是⊙O的直径，∠BOD=110°，根据平角的定义，

7、得∠AOD＝1800－∠BOD=70°。∴∠AOC＝1800－2×70°＝400。故选D。8.（内蒙古乌兰察布3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70，那么∠A的度数为A70B.35C.30D.20【答案】B。【考点】弦径定理，圆周角定理。【分析】如图，连接OD，AC。由∠BOC=70，根据弦径定理，得∠DOC=140；根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠DAC=70。从而再根据弦径定理，得∠A的度数为35。故选B。17．填空题1.（天津3分）如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=

8、30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于▲。【答案】5。【考点】解直角三角形，直径所对圆周角的性质。【分析】∵在Rt△ABO中，，∴AD=2AO=。连接CD，则∠ACD=90°。-11-∵在Rt△ADC中，，∴BC=AC－AB=15－10=5