九年级数学上册 22.3《实际问题与一元二次方程（第3课时）》学案（无答案） 新人教版

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1、《22.3实际问题与一元二次方程》学习目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．一、自主学习列方程解应用题：有一张长方形的桌子，桌面长100cm，宽60cm，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?三、达标巩固1.如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根

2、据题意可列方程（）A．（90+x）（40+x）×54%=90×40B．（90+2x）（40+2x）×54%=90×40C．（90+x）（40+2x）×54%=90×40D．（90+2x）（40+x）×54%=90×402．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米4的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？四、学后记五、课时训练基础过关1．三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边的长是（

3、）A．8B．4C．4D．82．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．3．如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽．（1）一变：若墙长46米，求花坛的长和宽．（2）二变：若墙长40米，求花坛的长和宽．（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？4．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个

4、正方形的边长．5．如图，在长32米，宽204米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，求中路的平均宽度．6．如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的？GDCBEFAH聚焦中考7.如图，矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（）A．B．C．D．8.在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为；现为了增加美感，

5、把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为．蔬菜种植区域前侧空地9.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？410.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．(1)用，，表示纸片剩余部分的面积；(2)当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．4