基于跳车试验的桥梁动力响应数值模拟

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1、基于跳车试验的桥梁动力响应数值模拟张帆李之达彭龙帆武汉理工大学交通学院摘要：应用欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁假设，把实验车辆简化为2个互不相关的质量块，建立跳车试验中动力时程响应的理论计算模型。利用各阶振型正交化的特性，对理论计算模型进行求解。以尹家河桥为例，求解了桥梁跨屮位置在不同冲击荷载作用下的动力响应，并与实际试验的跨中位置的动力响应对比。结果表明，有限元计算与实际测试结果和差不大。关键词：跳车试验;动力响应;数值模拟;收稿日期：2017-04-24Received：2017-04-24目前桥梁检测

2、方法晋遍采用荷载试验法，包括静载试验和动载试验［1-2］。桥梁动载试验常用的激励方式是跳车激励《公路桥梁荷载试验规程》规定跳车高度为8~10on，《公路桥梁承载能力检测评定规程》m规定车辆采用近于标准荷载重车的单辆车辆进行跳车激励，高度为15cm，由此可见，试验车辆重量和跳车的高度对于试验结果起到决定性的作用。本文拟采用数值模拟的方法，分别获得不同车辆质量对桥梁跳车试验动力响应的影响，并与实测结果进行对比分析。1基于Euler-Bernoulli梁动力响应分析1.1Euler-Bernoulli梁动力学方程桥梁跳车荷载试验过

3、程如下:车轮在开始处于静止状态，后轮停在三角垫块上，实验开始时突然下落，继而随即停止。其受力过程可以表示如下：t=0时，简支梁获得由于后轮突然下落产生的初始冲量;t〉0时，简支梁的动力响应由桥梁获得的初速度和外荷载共同作用产生。桥梁和车辆的主要参数用如不符号表示:mig为车轮重量，5(0)为单位脉冲荷载，S(x-Xi)为脉冲响应函数，任意t时刻X处的竖向位移，X：为车轮的位置，*为简支梁的横向分布系数，i=l，2分别表示前轮和后轮，m（x）为简支梁单位长度的质量，El（x）为简支梁单位长度抗弯刚度，c=2Pm（x）为粘性阻尼

4、系数，P为粘性阻尼衰减系数，简支梁的各阶频率为对应的振型为ih（x）。假设跳车高度为h，则车辆后轮脉动荷载产生的冲量为跳车过程中荷载可采用如下表示:当简支梁受到脉冲荷载作用时，其振动方程为运用振型叠加原理，简支梁桥动挠度为式中:q』（t）为广义坐标系。1.2桥梁动态响应当t=0吋，简支梁获得脉冲荷载引起初速度。将式（2）、（4）代入式（1）中,并且用振型的正交性：将式（4）对t求导，并且将式（8）代入式（4）的求导式，得到简支梁收到脉冲荷载后的初速度为令n=l，即以一阶振型为主，则简支梁在脉冲荷载下获得的初速度为当t〉o时，

5、简支梁受外荷载P,（t）作用，此时简支梁的振动方程写作利用振型的正交性，可得将P,（t）代入式（10），并且只考虑一阶振型时，式（10）可写作如下形式式中:方程（11）的通解为取一阶振型计算，将式（12）代入简支梁振动挠度方程得:将式（13）对x微分，代入式（8）可得:简支梁的一阶振型可以写为2尹家河桥有限元模拟及其动态荷载试验2.1桥梁概况尹家河桥是207国道襄阳城区段（营盘至工树岗）改建工程上的一座桥梁，位于千弓水库上游，与尹家河正交。桥梁上部采用3X20m预应力混凝土先简支后连续箱梁，桥长67.42m，桥梁分为双幅，2

6、幅间未设中央分隔带。其主要设计指标:设计荷载，公路-I级，双向4车道;横向布罝:2X0.5m（防撞护栏）+23.5m（行车道）；横坡，桥梁单向横坡为3%;地震动峰值加速度，0.05g;设计洪水频率，1/100。2.2尹家河桥跳车有限元模拟本文计算在跳车高度为15cm时，后轮重量为150kN的中跨跨中的位移时程响应曲线和加速度时程曲线。计算结果见图1、图2。图1跨中位移时程曲线下载原图图2跨中加速度时程曲线下载原图2.3尹家河桥跳车实验动载试验测试分析系统分别采用DII-5920动态信号测试分析系统和随机信号与振动分析系统（t

7、herandomsignalandvibrationanalysissystem,CRAS）。这2套系统以微型计算机为核心，由3大系列产品组成:AD系列数据采集卡（总线插卡式）、QL系列数据采集箱、CRAS通用软件及选件程序和东华5920模态分析软件。只要具备1台计算机并在上述3个系列产品中各选一件或数件，即可组成一个最简单的或比较完备的振动测试系统。如果采用笔记本计算机，则该系统就可组成一个移动式的振动数据采集分析系统。一个完整的振动测试分析系统由传感器A、放大器与滤波器B、数据采集箱C和计算机D（包括CRAS通用软件）组

8、成。其测试流程见图3。图3跳车测试流程下载原图在中跨跨中放置一高度为15cm的楔形木板，然后用一辆400kN的汽车以缓慢的速度越过木板后立即停车，同时在桥面跨中截面附近设1个竖向加速度测点，用CRAS测试系统测试桥梁结构在冲击荷载作用下的强迫振动响应。中跨跨中位置竖向加速度吋程响应曲线测试