安徽省合肥八中2015-2016学年高一上学期第一次段考数学试题

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1、www.ks5u.com2015-2016学年安徽省合肥八中高一(上)第一次段考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、x>1},N={x

3、﹣3<x<2},则集合M∩N等于(  )A.{x

4、﹣3<x<2}B.{x

5、﹣3<x<1}C.{x

6、1<x<2}D.{x

7、2<x<3} 2.设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则∁RM为(  )A.(﹣∞,1)B.(1,+∞)C.(﹣∞,1]D.[1,+∞) 3.设abc>

8、0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(  )A.B.C.D. 4.已知集合P={x

9、﹣4≤x≤4},Q={y

10、﹣2≤y≤2},则下列对应不能表示为从P到Q的函数的是(  )A.y=xB.y2=(x+4)C.y=x2﹣2D.y=﹣x2 5.已知函数f(x)=2x+1(1≤x≤3),则(  )A.f(x﹣1)=2x+2(0≤x≤2)B.f(x﹣1)=﹣2x+1(2≤x≤4)C.f(x﹣1)=2x﹣2(0≤x≤2)D.f(x﹣1)=2x﹣1(2≤x≤4) 6.已知函数f(x)=(a﹣1)x2+2ax

11、+3为偶函数,那么f(x)在(﹣5,﹣2)上是(  )A.单调递增函数B.单调递减函数C.先减后增函数D.先增后减函数 7.函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是单调递增函数,若f(3)=0,则不等式xf(x)<0的解集是(  )A.(﹣3,0)∪(3,+∞)B.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)D.(﹣3,0)∪(0,3) 8.设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则(  )A.f(﹣x1)>f(﹣x2)B.f(﹣x1)=f(﹣x2)

12、C.f(﹣x1)<f(﹣x2)D.f(﹣x1)与f(﹣x2)大小不确定 9.已知函数f(x)=x2﹣2x+3,当0≤x≤m时,该函数有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是(  )A.[1,+∞)B.[0,2]C.(﹣∞,2]D.[1,2] 10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.且0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)≤3,则(  )A.c≤3B.3<c≤6C.6<c≤9D.c>9  二、本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将答案填在题中的横线上.11.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函

13、数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为﹣1,则2f(﹣6)+f(﹣3)=      . 12.函数f(x)=2x2﹣3

14、x

15、+1的单调递减区间是      . 13.将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为      . 14.已知函数f(x)=,若f[f(x)]=1,则实数x的取值范围是      .  三、解答题:本大题共5小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.已知集合A={x

16、3≤x≤7},B={x

17、2<x<1

18、0},C={x

19、x<a},全集为实数集R.(1)求A∪B,(∁RA)∩B;(2)如果A∩C=A,求实数a的取值范围. 16.(10分)(2015秋•合肥校级月考)已知函数f(x)=,x∈[3,5].(Ⅰ)判断函数在区间[3,5]上的单调性,并给出证明;(Ⅱ)求该函数的最大值和最小值. 17.(10分)(2015秋•合肥校级月考)已知函数f(x)=,设函数g(x)=(x>0),求函数g(x)的值域并画出该函数的图象. 18.(10分)(2015秋•合肥校级月考)定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x

20、,y满足:f(xy)=f(x)+f(y),且当0<x<1时,f(x)<0.(Ⅰ)求f(﹣1)及f(1)的值;(Ⅱ)求证:f(x)是偶函数;(Ⅲ)解不等式:f(2)+f(x2﹣)≤0. 19.(10分)(2015秋•合肥校级月考)已知关于x的方程:x2+2(a﹣1)x+2a+6=0.(Ⅰ)若该方程有两个不等实数根,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若该方程有两个不等实数根,且这两个根都大于1,求实数a的取值范围;(Ⅲ)设函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2a+6,x∈[﹣1,1],记此函数的最大值为M(a),最小值

21、为N(a),求M(a),N(a)的解析式.  2015-2016学年安徽省合肥八中高一(上)第一次段考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

22、x>1},N={x

23、﹣3<x<2},则集合M∩N等于(  )A.{x

24、﹣3<x<2}B.{x

25、﹣3<x<1}C.{x

26、1<x<2}D.{x

27、2<x<3}【考点】

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