2018-2019高二数学10月月考试卷含答案

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1、2018-2019高二数学10月月考试卷含答案高二数学试卷2018年10月6日（本试卷考试时间120分钟，满分160分，请将答案做在答题卡上）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.与直线x＋3y－1＝0垂直的直线的倾斜角为________．2.焦点在轴上的椭圆x2m＋y24＝1的焦距是2，则m的值是________．3.圆心在轴上，半径为1,且过点的圆的方程为．4.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有__________条.5．平行于直线且与圆相切的直线的方程．6.已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线成轴对称，则的取值范围是________．7.为椭圆上

2、一点，为两焦点，，则椭圆的离心率.8.若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是．9.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为．10.已知为圆的两条互相垂直的弦，垂足为,则．11.在平面直角坐标中，已知，直线上存在唯一的点满足，则实数的取值集合是．12．在平面直角坐标系中，点P是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上一点，F为椭圆C的右焦点，直线FP与圆O：x2＋y2＝b24相切于点Q，若Q恰为线段FP的中点，则椭圆C的离心率为．13.已知圆：，圆：，、分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为____．14．定义:点到直线的有向距离为.已知点,直线过点,若圆上存在一点,使得

3、三点到直线的有向距离之和为0,则直线的斜率的取值范围为．．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（本小题满分14分）已知直线和．问：m为何值时，有：（1）；（2）．16.（本小题满分14分）已知圆C的方程为x2＋y2＝4.(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程；(2)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若

4、AB

5、＝23，求直线l的方程.17.（本小题满分14分）已知椭圆8x281＋y236＝1上一点，且，．（1）求的值；（2）求过点M且与椭圆x29＋y24＝1共焦点的椭圆的方程．18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知的顶点分别为,圆为的外接圆．（1）求

6、圆的方程；（2）设圆上存在点，满足过点向圆作两条切线,切点为，四边形的面积为，求实数的取值范围.19.（本小题满分16分）设椭圆的左焦点为，短轴上端点为，连接并延长交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，过三点的圆的圆心为.(1)若的坐标为，求椭圆方程和圆的方程；(2)若为圆的切线，求椭圆的离心率.20．(本题满分16分)平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别是、．且，以为圆心以为半径的圆与以为圆心为半径的圆相交，且交点在椭圆上．(1)求椭圆的方程；(2)若为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆：于，两点，射线交椭圆于点．(i)若，求的值；(ii)求四边形面积的最大值．2018.10.6参考答案：1

7、.π32.53.4.35.6.7.8.9.10.2011．12.53．13.14.15.解：（1）∵，∴，得或；当m＝4时，l1：6x＋7y－5＝0，l2：6x＋7y＝5,即l1与l2重合，故舍去．当时，即∴当时，．（2）由得或；∴当或时，．16.解　(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y－2＝k(x－1)，则由

8、2－k

9、k2＋1＝2，得k1＝0，k2＝－43，从而所求的切线方程为y＝2和4x＋3y－10＝0.(2)当直线l垂直于x轴时，此时直线方程为x＝1，l与圆的两个交点坐标为(1，3)和(1，－3)，这两点的距离为23，满足题意；当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y－2＝k(x－1)

10、，即kx－y－k＋2＝0，设圆心到此直线的距离为d(d＞0)，则23＝24－d2，得d＝1，从而1＝

11、－k＋2

12、k2＋1，得k＝34，此时直线方程为3x－4y＋5＝0，综上，所求直线方程为3x－4y＋5＝0或x＝1.17.解：(1)把M的纵坐标代入8x281＋y236＝1，得8x281＋436＝1，即x2＝9.∴x＝±3.故M的横坐标.(2)对于椭圆x29＋y24＝1，焦点在x轴上且c2＝9－4＝5，故设所求椭圆的方程为x2a2＋y2a2－5＝1(a2>5)，把M点坐标代入得9a2＋4a2－5＝1，解得a2＝15(a2＝3舍去)．故所求椭圆的方程为x215＋y210＝1.18.19.（1）因为

13、三角形BFO为直角三角形，所以其外接圆圆心为斜边BF中点C，由C点坐标为得，，所以，圆半径，所以椭圆方程为，圆方程为（6分，每个方程3分）（2）由AD与圆C相切，得BF方程为由得。。。5分得，，=（5分）20.解析：(I)由题意知，即，又因为，所以，，所以椭圆的方程为．(II)(i)设，，由题意知．由，知，又因为，所以.(ii)设，，将代入椭圆的方程，可得，由可得．①又，，所以．因为直线与轴交点坐