日照实验高二数学综合能力（必修5）测试

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1、日照实验高中2004级数学综合能力测试（新课标必修5）2005-10-12一：选择题1.在中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（D）Aa=bsinABbsinA>aCbsinA

2、列5.已知数列满足，则=（B）A．0B．C．D．6.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ABCD7.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（B）A．B．C．D．8.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（B）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）9.删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2005项是（C）A2048B2049C2050D205110.设

3、，若存在使则实数a的取值范围是（C）A-1

4、A、B、C的对边，且，求这个三角形的最大内角.解：因为，所以所以因为b>0,所以所以a>3,所以即ba②.由①②可得c边最大。在三角形ABC中，有余弦定理得： 所以C=1200,即三角形的最大内角为120017.已知等比数列{}的公比为q，前n项和为Sn，是否存在常数c，使数列{}也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.解：（1）当q=1时，不存在常数c，使数列{Sn+c}成等比数列；-----------4（2）当q≠1时，存在常数c=，使数列{Sn+c}成等比数列.-----------1218.中，，求的面积.解：在中，作，设CD=x,

5、则BD=BC-CD=5-x,AD=5-x.所以，所以解得x=1即BD=4,AD=4,又所以19.设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项，公差，求满足的正整数k；(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立解：（I）当时，由，即又.（II）设数列{an}的公差为d，则在中分别取k=1,2,得（1）（2）由（1）得当若成立若故所得数列不符合题意.当若若.综上，共有3个满足条件的无穷等差数列：①{an}:an=0，即0，0，0，…；②{an}:an=1，即1，1，1，…；③{an}:an=2n－1，即1，3，5，…，