动能定理在多过程问题中的应用 (含答案)

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1、动能定理在多过程问题中的应用模型特征：优先考虑应用动能定理的典型问题(1)不涉及加速度、时间的问题．(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题．(3)变力做功的问题．(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题．1、解析　(1)小滑块由C运动到A，由动能定理得mgLsin37°－μmgs＝0（2分）解得μ＝（1分）(2)设在斜面上，拉力作用的距离为x，小滑块由A运动到C，由动能定理得Fs－μmgs＋Fx－mgLsin37°＝0（2分）解得x＝1.25m（1分）6(3)小滑块由A运动到B，由动能定理得Fs

2、－μmgs＝mv2（2分）由牛顿第二定律得F－mgsin37°＝ma（2分）由运动学公式得x＝vt＋at2（2分）联立解得t＝0.5s（1分）答案　(1)　(2)1.25m　(3)0.5s2、一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑中2cm深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力(g＝10m/s2)．答案　2020N解析　小球的运动包括自由落体运动和陷入沙坑减速运动两个过程，知道初末态动能和运动位移，应选用动能定理解决，处理方法有两种：解法一　分段列式：铅球自由下落过程中，设小球落到沙面时速度为v，则：mgH＝mv

3、2v＝＝m/s＝2m/s.铅球陷入沙坑过程中，只受重力和阻力Ff作用，由动能定理得：mgh－Ffh＝0－Ff＝＝N＝2020N解法二　全程列式：全过程都有重力做功，进入沙中又有阻力做功．所以W总＝mg(H＋h)－Ffh由动能定理得：mg(H＋h)－Ffh＝0－0故：Ff＝＝N＝2020N.63、如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m．

4、现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔．答案　(1)3m/s　(2)2s解析　(1)物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得mg(h1－h2)－μmgs＝mvD2－0，解得：vD＝3m/s(2)小物块从A→B→C过程中，有mgh1－μmgs＝mv解得：vC＝6m/s小物块沿CD段上滑的加速度a＝gsinθ＝6m/s2小物块沿

5、CD段上滑到最高点的时间t1＝＝1s小物块从最高点滑回C点的时间t2＝t1＝1s故t＝t1＋t2＝2s64、如图所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m＝2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB＝5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小物块到达B点时速度的大小；(2)小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小

6、；(3)小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．答案　(1)5m/s　(2)25N　(3)1.2m解析　(1)从A到B，根据动能定理有(F－μmg)xAB＝mv得vB＝＝5m/s(2)从B到D，根据动能定理有－mg·2R＝mv－mv得vD＝＝3m/s在D点，根据牛顿运动定律有FN＋mg＝得FN＝m－mg＝25N(3)由D点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有2R＝gt2得t＝＝s＝0.4s6水平地面上落点与B点之间的距离为x＝vDt＝3×0.4m＝1.2m5、水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ＝37°的倾斜滑

7、道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H＝7.0m，BC的长度d＝2.0m，端点C距水面的高度h＝1.0m．一质量m＝50kg的运动员从滑道起点A无初速度地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.1.(取重力加速度g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，运动员在运动过程中可视为质点)(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小vC；(3)保持水平滑道端点在同一水平线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位

8、置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.答案　(1)5.2m/s2　(2)500J　10m/s　(3)3m解析　(1)运动员沿AB下滑时，受力情况如图所示Ff＝μFN＝μmgcosθ根据牛顿第二定律：mgsinθ－μmgcosθ＝ma得