高中物理第十五章相对论简介3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介学案新人教版选修3_4

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1、3　狭义相对论的其他结论4　广义相对论简介1．相对论速度变换公式(1)以高速火车为例，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对于火车运动，那么这个人相对地面的速度u＝。(2)光速是速度的极限，任何物体的机械运动既不能达到更不能超过光速。【例1】如图所示，地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行。求：(1)A上的乘客看到B的相对速度；(2)B上的乘客看到A的相对速度。解析：(1)A上的乘客看到B的相对速度，即B相对运动参考

2、系A的速度u′，由题意知A相对静止参考系(观察者)的速度v＝vA＝2.5×108m/s，B相对静止参考系的速度u＝vB＝2.0×108m/s，由相对论速度变换公式u＝可得2.0×108m/s＝，解上式得u′＝－1.125×108m/s，即A上的乘客看到B以1.125×108m/s的速度沿飞船A运动的反方向运动。(2)根据运动的相对性可知，B上的乘客看到A以1.125×108m/s的速度沿飞船B运动的方向运动。答案：(1)1.125×108m/s　(2)1.125×108m/s2．相对论质量质量和速度的关系：m＝，质

3、量公式实际上是质量和速度的关系，在公式中，若v＝c时，则m可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体速度逐渐向c靠拢，m要逐渐增大，产生加速度的力也要很大，因此，宏观物体的速度是不可能增大到与光速相比的，对于没有静止质量的粒子(如光子)却可以达到光速。【例2】人造卫星以第一宇宙速度(约8km/s)运动，问它的质量和静质量之比是多少？解析：c＝3×108m/s，()2＝()2＝7.1×10－10，由公式m＝得＝1.00000000035。答案：1.000000000353．爱因斯坦质能关系式公式：E＝mc2

4、。质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系，即一定的质量总是和一定的能量相对应。不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变。在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用，即ΔE＝Δmc2。【例3】一核弹含20kg的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10000。求爆炸中释放的能量。解析：由爱因斯坦质能关系可得释放的能量。爆炸前后质量变化：Δm＝×20kg＝0.002kg释放的能量为：ΔE＝Δm

5、c2＝0.002×(3×108)2J＝1.8×1014J。答案：1.8×1014J4．广义相对论简介(1)广义相对论的基本原理①广义相对性原理在任何参考系中，物理规律都是相同的。②等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。(2)广义相对论的几个结论①物质的引力使光线弯曲。②引力红移：引力场的存在使空间不同位置的时间进程出现差别，而使矮星表面原子发光频率偏低。【例4】假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系，但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底，请分析这些物体运动的原因

6、及由此得到的结论。解析：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中，实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面。这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价。答案：一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价。5．对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应，具体从以下几个方面理解：(1)静止物体的能量为E0＝m0c

7、2，这种能量叫做物体的静质能。每个有静质量的物体都具有静质能。(2)对于一个以速率v运动的物体，其动能Ek＝m0c2。(3)物体的总能量E为动能与静质能之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m为动质量)。(4)由质能关系式可知ΔE＝Δmc2。【例5】一个原来静止的电子，经过100V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？(m0＝0.9×10－31kg)解析：加速后电子的动能是Ek＝qU＝1.6×10－19×100J＝1.6×10－17J，因为Ek＝mc2－m0c2，所以m－m0＝，因此＝。把数值代入，

8、得＝≈2.0×10－4，即质量改变了0.02%，这说明在100V电压下加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以用Ek＝m0v2这个公式。由Ek＝m0v2得电子的速度v＝＝m/s≈6×106m/s。答案：1.6×10－17J　0.02%　6×106m/s6．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中偏转根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯