浅谈培养学生数学创新思维能力的途径

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1、浅谈培养学生数学创新思维能力的途径浙江省瑞安市飞云镇阁巷中学薛芳培养学牛.的创新能力是新课程改革的基木要求，而素质教育的核心内容恰是创新。随着知识经济时代的到来，提高全民族的创新意识与创新能力，正成为教育界日益关心的话题。因此，培养学生的创新思维，提高学生的创造性思维能力，这是现代教育的重要任务之一，也是当今教育所要研宄的重要课题。所谓创造性思维就是创新过程中的思维活动，它不是一种独立的思维形式，它与发散思维、直觉思维等思维形式密切相关，是多种思维的有机结合。在中学数学教学中，加强与创造性思维密切相关的各种思维形式的训练，对于培养学生的创新意识、创新思维、创新能力具有十分重要的意义。一、培

2、养逆向思维逆向思维是发散思维的一种重要形式，它是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题，表现为逆用定义、定理、公式、法则，逆向进行推理，反向进行证明，从反方向形成新结论。逆向思维是摆脱思维定势，突破旧有思想框架，产生新思想，发现新知识的重要思维方式，逆向思维的训练能使学生不受思维习惯的约朿，从而可以提高他们从反向考虑问题的自觉性。如在定理、公式和法则的教学中，注意引导学生逆用某些定理和公式，而对于某些数学问题，若正向思考难以突破时，诱导学生逆向思考，探求结论（或未知）与已知间的联系。通过逆向思维的培养，培养了学生思考问题的深刻性，从而达到培养创造性思维能力的目的.二、训练侧向思维侧向思维

3、是发散思维的另一种形式，它是从知识之间的横向相似联系出发,即从数学的不同分支出发考察对象，或者用不同的学科知识去模拟、仿造或分析问题的思维方式。侧向思维利用了事物之间的相似性，它要求不冋分支或不冋学科的知识与方法能交叉起来，用其它领域的知识与方法来解决本领域中的问题。因此，在数学教学中，要引导学生加强知识之间的横向联系，重视侧向思维的训练，提高学生的创造能力。通过培养学生的侧向思维，从而培养了学生综合运用数学方法解决实际问题的能力。三、发展多向思维多向思维是发散思维的典型形式。它是从尽可能多的方面来考察同一问题，使思维不局限于一种模式或一个方面，从而获得多种解答或多种结果的思维方式。多向思

4、维在解决数学问题吋有三种基本形式，即“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”。因此，在数学教学中，要让学生对同一数学问题从不同的角度去观察、去思考、去分析，以寻求不同的解决问题的方法，进行“一题多解”。也可让学生对数学问题通过改变条件或改变结论，进行“一题多变”，使学生广泛联想和类比，从而培养学生思维的灵活性和变通性。同时，还可指导学生“一法多用”，使学生在学习中能做到举一反三、触类旁通。例如：计算，。分析:解法一：利用分式的约分，因为a+l≥O,b+l≥O,则a—b可因式分解为，然后进行约分。解法二：分两种情形进行讨论：即a=b和a≠b进行分母有理化。“一题多解”培养了

5、学生思维的广阔性，从而达到培养学生创新思维能力。“一题多变”培养了学生思维的灵活性，从而达到培养学生创新思维能力的0的。此外，开展数学开放题的教学，也是培养学生多向思维的旮效途径，数学开放题是指条件不充分，结论不确定，解题方法多样化的题0,数学开放题的教学，有利于学生之间的交流和合作，有利于培养学生的开拓精神，也有利于不冋层次的学生都能在解决问题中得到发展，都有自己的收获。因此，在数学教学中要重视开放题的教学，并结合教学实际，设计一些开放题，让学生去思考、去探索。四、启迪直觉思维直觉思维是凭借感性经验和己有的知识对事物性质作出直接判断或领悟的思维方式。高斯曾经说过：“发现和创新比命题的证明

6、更重要，因为一旦抓住真理以后，补齐证明往往只是吋间问题。”科学上的许多发现都是先凭直觉作出猜想，而后才去加以证明或验证。如著名的哥德巴赫猜想，费尔马猜想，欧拉猜想；高斯在小学时就能解决问题"1+2+……+99+100="，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨火的影响。而在现今中学教育教学过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生的内在直觉思维潜能没有被激发出来，学＞』的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道，“约30%的初中生学:平面几何推理之后，丧失了对数学学的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。因此，我们在数学教学

7、中，要有意识地刺激学生的直觉欲望，引起学生直觉想象，并引导学生善于抓住数学问题的本质及其内在联系，依据某些线索作出直觉判断，冋吋还要启发学生对数学问题力求进行整体观察和整体思考，鼓励学生进行大胆猜测，从而培养学生精思、巧思、捷思的良好习惯。例如：解方程，x+l/x=10/3.凭直觉x=3,或x=l/3教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许